[论文解读] Operator spectroscopy for 4d SCFTs with a=c

Craig Lawrie, Monica Jinwoo Kang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

该论文对通过 Argyres-Douglas 理论 Dp(G) 的 N=2 或 N=1 规范化味对称性构建的 4d N=1 和 N=2 超共形场论（SCFTs），执行了算符谱学分析，其中心荷满足 a = c。通过引入味宇称的精细超共形指数，作者验证了幺正性并确定了所有相关和标度不变算符的完整谱，确认大多数此类构造在红外区流动至相互作用的、幺正的 SCFTs，且满足 a = c，包括存在伴随标量多重态的情况。

ABSTRACT

We study a rich set of four-dimensional superconformal field theories (SCFTs) with both central charges identical: $a = c$. These are constructed via the diagonal $\mathcal{N}=2$ or $\mathcal{N}=1$ gauging of the flavor symmetry $G$ of a collection of $\mathcal{N}=2$ Argyres-Douglas theories of type $\mathcal{D}_p(G)$, with or without adjoint chiral multiplets, in arXiv:2106.12579 and arXiv:2111.12092. We compute superconformal indices of some theories where the rank of $G$ is low, performing a refined test for unitarity, and further determine the relevant and marginal operator content in detail. We find that most of these theories flow to interacting SCFTs with $a=c$ in the infrared.

研究动机与目标

• 系统研究 4d N=1 和 N=2 SCFTs 中满足 a = c 的情形，该条件对其算符内容和动力学具有约束作用。
• 利用精细超共形指数作为诊断工具，超越手征环数据，验证这些 SCFTs 的幺正性和相互作用性质。
• 通过指数计算，绘制低秩规范化 SCFTs 的完整算符谱，特别是相关和标度不变算符。
• 探索在超势能形变和共形规范化下，a = c 条件如何被保持。

提出的方法

• 利用构建块的已知指数表达式，计算基于 Dp(G) Argyres-Douglas 理论构建的 N=1 规范化 SCFT 的 N=1 超共形指数。
• 引入味宇称以细化指数，并追踪算符的量子数，从而实现详细的算符谱学分析。
• 执行 a-全息和 a-最大化检验，以确认非异常 R-对称性的存在以及无自由扇区。
• 通过在 t（共形维数）的幂级数展开中分析指数，识别算符谱，包括其 R-荷和味量子数。
• 在规范理论中引入额外的伴随标量多重态，并计算其对指数和算符内容的影响。
• 验证指数中未出现任何幺正性破坏项，从而确认理论为幺正且相互作用的。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过 Dp(G) 理论的对角规范化构建的 N=1 和 N=2 SCFTs，若满足 a = c，其在红外区是否仍保持幺正性和相互作用性？
• RQ2 这些 a = c SCFT 中相关和标度不变算符的完整谱是什么？如何从超共形指数中提取该谱？
• RQ3 伴随标量多重态如何影响这些理论的超共形指数和共形模空间结构？
• RQ4 a = c 条件是否可在超势能形变下保持？指数揭示了此类流的哪些信息？
• RQ5 通过指数中宇称依赖关系，能否正确识别味对称性和其 R-荷？

主要发现

• N=1 规范化 D2(SU(3)) 和 D3(SU(2)) 理论的超共形指数未显示任何幺正性破坏项，确认了存在满足 a = c 的相互作用、幺正 SCFT。
• 对于 bD4(SU(3)) 和 bE6(SU(2)) 理论，精细指数确认了非异常 R-对称性的存在，且无解耦的自由扇区。
• 三个 D2(SU(3)) 理论的 N=1 规范化指数展现出一致的算符谱，其 R-荷和味量子数与算符谱学结果相符。
• 在两个 D3(SU(2)) 和一个 D5(SU(2)) 理论共同规范化的案例中，指数揭示了具有多个标度不变算符的非平凡共形模空间，且 a = c 性质在形变下得以保持。
• 引入伴随标量多重态导致指数结构发生变化，并产生新的味对称性，且指数保持幺正性，表明存在稳定的相互作用 SCFT。
• 一个 D5(SU(2)) 与两个伴随标量的指数展现出复杂的算符模式，其 R-荷非整数，确认了固定点的非平庸性，并验证了 a-最大化程序的有效性。