[论文解读] Optical Properties of Graphene in Magnetic and Electric fields

Chiun‐Yan Lin, Thi-Nga Do+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2016

Graphene research and applications参考文献 260被引用 3

一句话总结

本研究利用广义紧束缚模型，研究了在磁场和电场作用下少层石墨烯的光学性质。结果表明，层间耦合、朗道能级量子化以及库仑相互作用共同产生复杂的光谱特征——如肩峰、非对称峰以及狄拉克函数型结构；电场诱导出光学带隙并改变选择定则，其中AAB堆叠石墨烯由于增强的能级混合与反交叉效应，表现出最丰富的吸收特征。

ABSTRACT

Optical properties of graphene are explored by using the generalized tight-binding model. The main features of spectral structures, the form, frequency, number and intensity, are greatly enriched by the complex relationship among the interlayer atomic interactions, the magnetic quantization and the Coulomb potential energy. Absorption spectra have the shoulders, asymmetric peaks and logarithmic peaks, coming from the band-edge states of parabolic dispersions, the constant-energy loops and the saddle points, respectively. The initial forbidden excitation region is only revealed in even-layer AA stacking systems. Optical gaps and special structures can be generated by an electric field. The delta-function-like structures in magneto-optical spectra, which present the single, twin and double peaks, are associated with the symmetric, asymmetric and splitting Landau-level energy spectra, respectively. The single peaks due to the non-tilted Dirac cones exhibit the nearly uniform intensity. The AAB stacking possesses more absorption structures, compared to the other stackings. The diverse magneto-optical selection rules are mainly determined by the well-behaved, perturbed and undefined Landau modes. The frequent anti-crossings in the magnetic- and electric-field-dependent energy spectra lead to the increase of absorption peaks and the reduced intensities. Part of theoretical calculations are consistent with the experimental measurements, and the others need further detailed examinations.

研究动机与目标

• 理解磁场与电场如何改变不同堆叠顺序的少层石墨烯的光学响应。
• 研究层间原子相互作用与库仑势在塑造光谱特征（如肩峰、非对称峰与对数发散）中的作用。
• 研究电场作用下光学带隙与选择定则的出现，尤其关注偶数层AA堆叠体系。
• 比较AA、AB、ABC与AAB堆叠构型下的磁光谱，识别朗道能级结构与吸收强度的差异。
• 将理论预测与实验测量结果关联，识别理论与实验的一致之处以及仍需进一步验证的方面。

提出的方法

• 采用包含层间跃迁积分、依赖磁场的佩尔斯替换以及库仑势能的广义紧束缚模型，描述电子结构。
• 基于线性响应理论，利用库玻公式计算能谱与光学电导率，光谱函数通过格林函数形式推导。
• 分析磁场中朗道能级（LL）的量子化，区分产生磁光谱中单峰、双峰或双峰结构的对称、非对称及分裂朗道能级。
• 评估电场对能带结构与光学跃迁的影响，特别是其诱导光学带隙与破坏选择定则的作用。
• 将理论结果与角分辨光电子能谱（ARPES）、扫描隧道显微镜（STM）及红外光谱的实验数据对比，以验证预测。
• 通过哈密顿量的数值对角化研究磁场与电场共同作用下的能级反交叉与能级排斥，这些效应影响吸收峰的强度与数量。

实验结果

研究问题

• RQ1 层间原子相互作用与磁量子化如何共同影响石墨烯光学响应中的光谱特征？
• RQ2 吸收光谱中肩峰、非对称峰与对数发散现象的成因是什么？它们与能带边缘态及鞍点有何关联？
• RQ3 为何初始禁阻激发区域仅在偶数层AA堆叠石墨烯中观测到？其中对称性起何作用？
• RQ4 电场如何在不同堆叠构型中诱导光学带隙并改变磁光选择定则？
• RQ5 磁光谱中独特的狄拉克函数型峰结构（单峰、双峰、双峰）由何决定？它们与朗道能级对称性及分裂有何关联？

主要发现

• 吸收光谱中的肩峰源于抛物色散关系的能带边缘态，而非对称峰则源自能谱中的等能环。
• 对数发散峰与能带结构中的鞍点相关，尤其在具有非平凡色散曲率的体系中表现显著。
• 初始禁阻激发区域仅在偶数层AA堆叠石墨烯中出现，归因于其独特的能带对称性及费米能级处态密度为零的特性。
• 电场诱导出光学带隙并增强光谱复杂性，尤其在AAB堆叠体系中表现最为显著，其吸收结构多于其他堆叠方式。
• 磁光谱中的狄拉克函数型峰对应于对称（单峰）、非对称（双峰）或分裂（双峰）的朗道能级谱，其中单峰在非倾斜狄拉克锥中表现出近乎均匀的强度。
• 磁场与电场共同作用下能量谱中频繁出现反交叉现象，导致吸收峰数量增加但强度降低，其机制为能级排斥与混合效应。