[论文解读] Optimising Rolling Stock Planning including Maintenance with Constraint Programming and Quantum Annealing

Patricia Bickert, Cristian Grozea+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2021

Scheduling and Timetabling Solutions被引用 5

一句话总结

本文提出并比较了约束规划（CP）与量子退火（QA）方法在考虑维护约束条件下的高速列车（ICE）动车组运用计划优化中的应用。该研究采用CP方法建模，使用alldifferent和扩展element约束；同时为QA构建了QUBO模型。在当前量子硬件发展阶段，两种方法的性能表现相近，CP在解的质量上略胜一筹，而QA在可扩展性方面展现出未来潜力。

ABSTRACT

We propose and compare Constraint Programming (CP) and Quantum Annealing (QA) approaches for rolling stock assignment optimisation considering necessary maintenance tasks. In the CP approach, we model the problem with an Alldifferent constraint, extensions of the Element constraint, and logical implications, among others. For the QA approach, we develop a quadratic unconstrained binary optimisation (QUBO) model. For evaluation, we use data sets based on real data from Deutsche Bahn and run the QA approach on real quantum computers from D-Wave. Classical computers are used to evaluate the CP approach as well as tabu search for the QUBO model. At the current development stage of the physical quantum annealers, we find that both approaches tend to produce comparable results.

研究动机与目标

• 为应对高速列车动车组运用计划中的复杂挑战，包括周期性与非周期性维护约束。
• 评估约束规划（CP）与量子退火（QA）在大规模铁路调度中的可行性与性能表现。
• 基于德国铁路的真实数据，比较经典CP与基于QUBO的量子启发优化方法。
• 评估当前量子退火在工业物流问题中的实际可行性。
• 探索混合量子-经典求解器（如D-Wave的LEAP）在现实优化问题中的潜力。

提出的方法

• 采用约束规划方法建模动车组分配问题，使用alldifferent约束、扩展element约束及逻辑蕴含关系。
• 构建二次无约束二值优化（QUBO）模型，以适配量子退火求解。
• 使用德国铁路ICE网络的真实数据，包括140个车站、315趟列车及每日约22万人次的乘客流量。
• 利用经典计算机评估CP方法，采用禁忌搜索求解QUBO，同时在实际D-Wave量子处理器上运行QA。
• 对数据进行预处理，生成可行的列车运行序列，包括无载客运行与维护窗口。
• 在D-Wave的量子处理单元（QPU）上使用混合量子-经典求解器（LEAP）进行QUBO优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 约束规划能否有效建模并求解包含维护约束的大规模动车组运用计划问题？
• RQ2 与经典CP相比，通过QUBO建模的量子退火在解的质量与性能方面表现如何？
• RQ3 当前量子退火器在真实工业规模铁路调度问题上的实际性能如何？
• RQ4 像D-Wave的LEAP这样的混合量子-经典求解器，在性能上与经典优化方法相比能实现多大程度的竞争力？
• RQ5 维护约束的引入在多大程度上影响了CP与QA方法的可扩展性与解的质量？

主要发现

• 在所有测试案例中，CP方法在数秒内即找到高质量的初始解，且在数小时搜索后改进甚微。
• CP方法在解的质量上优于基于QUBO的方法，尤其在最大化分配列车数与最小化空驶里程方面表现更优。
• 使用LEAP求解器的量子退火方法生成的QUBO解，列车使用数比CP少最多3%，但空驶公里数相近。
• 经典禁忌搜索求解QUBO在空驶公里数指标上表现最佳，优于CP与LEAP。
• 尽管运行时间较长，但在D-Wave QPU上的实际计算时间从未超过三秒，即使总运行时间长达两小时。
• QUBO模型成功处理了接近10万个量子比特，表明其在面向未来量子硬件时具备良好的可扩展潜力。