[论文解读] Optimum Sleep-Wake Scheduling of Sensors for Quickest Event Detection in Small Extent Wireless Sensor Networks

K. Premkumar, Anurag Kumar|arXiv (Cornell University)|May 30, 2011

Distributed Sensor Networks and Detection Algorithms参考文献 10被引用 8

一句话总结

本文提出了一种无线传感器网络中用于实现最快事件检测并最小化能耗的最优休眠-唤醒调度策略。通过将问题建模为带有观测成本的贝叶斯序贯变化检测问题，证明了最优停止规则是基于变化后验概率的阈值，且最佳性能可通过根据实时信念更新动态控制唤醒传感器数量来实现。

ABSTRACT

We consider the problem of quickest event detection with sleep-wake scheduling in small extent wireless sensor networks in which, at each time slot, each sensor node in the awake state observes a sample and communicates the information to the fusion centre. The sensor nodes in the sleep state do not sample or communicate any information to the fusion centre (FC), thereby conserving energy. At each time slot, the FC, after having received the samples from the sensor nodes in the wake state, makes a decision to stop (and thus declare that the event has occurred) or to continue observing. If it decides to continue, the FC also makes the decision of choosing the number of sensor nodes to be in the wake state in the next time slot. We consider three alternative approaches to the problem of choosing the number of sensor nodes to be in the wake state in time slot k+1, based on the information available at time slot k, namely, 1. optimal control of M_{k+1}, the number of sensor nodes to be in the awake state in time slot k+1, 2. optimal control of q_{k+1}, the probability of a sensor node to be in the awake state in time slot k+1, and 3. optimal probability q that a sensor node is in the awake state in any time slot. In each case, we formulate the problem as a sequential decision process. We show that a sufficient statistic for the decision at time k is the a posteriori probability of change Pi_k. Also, we show that the optimal stopping rule is a threshold rule on Pi_k. The optimal policy for M_{k+1} can keep very few sensors wake during the prechange phase and then quickly increase the number of sensors in the wake state when a change is "suspected". Among the three sleep-wake algorithms described, we observe that the total cost is minimum for the optimum control of M_{k+1} and is maximum for the optimum control on q.

研究动机与目标

• 为解决无线传感器网络（WSNs）中传感器在事件发生前持续监测导致显著能耗的问题，提升能效。
• 通过基于传感器观测和信念更新的自适应休眠-唤醒调度，联合优化事件检测速度与能耗。
• 将问题形式化为带有观测成本和误报约束的部分可观察马尔可夫决策过程（POMDP）。
• 比较三种控制策略：唤醒传感器数量的确定性控制、单个传感器激活概率的概率性控制，以及固定激活概率。
• 推导出在满足能耗和误报约束条件下最小化检测延迟的最优停止规则与控制策略。

提出的方法

• 将事件检测问题建模为带有每次观测成本的贝叶斯序贯变化检测框架，整合感知、计算与通信能耗成本。
• 使用变化的后验概率 Πₖ 作为每个时间步决策的充分统计量。
• 推导出最优停止规则为 Πₖ 上的阈值，其中 τ* = inf{k : Πₖ ≥ Γ}，Γ 由方程 Γ + A_J*(Γ) = λ_f(1 − Γ) 求解。
• 提出三种控制策略：(i) 对 Mₖ₊₁（唤醒传感器数量）的最优控制，(ii) 对 qₖ₊₁（激活概率）的最优控制，(iii) 时间上固定的 q。
• 应用动态规划与值迭代算法计算最优策略，证明代价到目标函数的凹性以及最优动作代价的单调性。
• 利用詹森不等式及充分统计量的性质，建立最优策略与基于阈值的停止规则的结构性结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在小范围无线传感器网络中，满足能耗与误报约束下，最小化检测延迟的最优休眠-唤醒调度策略是什么？
• RQ2 与基于概率激活（qₖ₊₁）或固定激活（q）相比，对唤醒传感器数量（Mₖ₊₁）进行动态控制在检测性能与能效方面表现如何？
• RQ3 最优停止规则是否可表征为对变化后验概率的阈值？传感器激活的最优策略具有何种结构？
• RQ4 最优策略在变化前阶段如何调整？在检测到潜在事件后，何时过渡到完全激活？
• RQ5 三种控制策略在总成本（检测延迟 + 能耗）方面的相对性能排序如何？

主要发现

• 最优停止规则为对变化后验概率 Πₖ 的阈值规则，阈值 Γ 由方程 Γ + A_J*(Γ) = λ_f(1 − Γ) 求解确定。
• 对 Mₖ₊₁（唤醒传感器数量）的最优策略在变化前阶段仅保持极少数传感器处于唤醒状态，并在怀疑发生改变时迅速增加激活数量。
• 在三种策略中，控制 Mₖ₊₁ 的总成本最小，而固定激活概率 q 的策略总成本最高。
• Mₖ₊₁ 的最优策略在平衡检测速度与能效方面表现更优，尤其在罕见事件检测场景中优势显著。
• 代价到目标函数 J*(π) 被证明在 π 上为凹函数，支持使用基于阈值的停止规则，并可高效计算最优策略。
• 值迭代过程收敛，且最优动作代价函数 d(m; π) 关于 m 单调，支持策略的结构性最优性。