[论文解读] Out-of-time-order correlators and quantum chaos

Ignacio García-Mata, Rodolfo A. Jalabert+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2022

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用 3

一句话总结

本文综述了在时间依赖和多体量子系统中，尤其是那些无经典对应物的系统中，时间有序关联函数（OTOCs）作为表征量子混沌的关键工具的作用。它解释了 OTOCs 如何量化算符增长、量子信息的“量子退火”（scrambling）以及量子李雅普诺夫指数，展示了其在识别快速退火器（如黑洞和某些强关联系统）中的实用性，这些系统中 OTOCs 表现出指数增长，为超越传统静态测量的量子混沌动力学特征提供了依据。

ABSTRACT

Quantum Chaos has originally emerged as the field which studies how the properties of classical chaotic systems arise in their quantum counterparts. The growing interest in quantum many-body systems, with no obvious classical meaning has led to consider time-dependent quantities that can help to characterize and redefine Quantum Chaos. This article reviews the prominent role that the out of time ordered correlator (OTOC) plays to achieve such goal.

研究动机与目标

• 将量子混沌的框架从时间无关、单体系统扩展至包含时间演化和多体动力学的体系。
• 确立时间有序关联函数（OTOCs）作为诊断无经典对应物系统中量子混沌的核心工具。
• 阐明 OTOC 增长、量子信息退火与强关联和混沌量子系统中蝴蝶效应之间的联系。
• 全面概述 OTOCs 与量子混沌、热化及黑洞物理之间理论与实验发展的关联。

提出的方法

• 将 OTOC 定义为海森堡绘景中不同时刻的四点关联函数，形式为 ⟨W(t)V(0)W(t)V(0)⟩。
• 应用 OTOC 研究多体系统中算符增长与量子信息传播。
• 分析经典混沌系统与黑洞中 OTOC 的指数增长，并将其与量子李雅普诺夫指数关联。
• 综述 OTOC 增长的理论上限，如 Maldacena-Kitaev-Penington 界，该界将增长速率限制在 2πT/ℏ 以内。
• 分析 OTOC 在多种系统中的行为，包括 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型、多体局域化系统以及无序量子自旋链。
• 综合分析在囚禁离子、超导量子比特和超冷原子中实现 OTOC 的实验进展，以验证理论预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 OTOC 如何作为时间依赖和多体量子系统中量子混沌的探测工具？
• RQ2 OTOC 增长与量子蝴蝶效应或信息退火之间存在何种联系？
• RQ3 OTOC 如何区分热化相与多体局域相？
• RQ4 在强关联系统中，OTOC 在多大程度上达到 Maldacena、Stanford 和 Yang 提出的量子混沌界限？
• RQ5 哪些实验平台能够实现 OTOC 的测量，以及它们如何验证理论预测？

主要发现

• 在经典混沌系统和黑洞中，OTOC 表现出指数增长，其增长速率与量子李雅普诺夫指数相关。
• OTOC 增长速率受 2πT/ℏ 限制，该界限在 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 模型和某些黑洞中被饱和，表明它们是快速退火器。
• 在多体局域化系统中，OTOC 展现对数增长或饱和，表明退火被抑制且热化不发生。
• 在囚禁离子和超导量子比特中的实验实现成功测量了 OTOC，证实了混沌区域中的指数增长，并能区分热化与局域相。
• OTOC 揭示了本征态热化中的精细结构，并能区分量子系统中热化与非热化行为。
• OTOC 对某些微扰具有鲁棒性，在退相干和耗散存在的情况下仍能提供量子混沌的可靠特征。