[论文解读] Over-spinning a black hole with a test body

Ted Jacobson, Thomas P. Sotiriou|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2009

Experimental and Theoretical Physics Studies被引用 6

一句话总结

本文表明，通过将一个具有轨道角动量或自旋角动量的测试物体精细调制其能量和角动量，近极端Kerr黑洞可以被过度旋转至超过极端极限。分析显示，尺寸和内部结构约束可以满足，尽管辐射和自能效应可能最终阻止过度旋转，从而对经典广义相对论中的宇宙审查猜想构成挑战。

ABSTRACT

It has long been known that a maximally spinning black hole can not be over-spun by tossing in a test body. Here we show that if instead the black hole starts out with below maximal spin, then indeed over-spinning can be achieved when adding either orbital or spin angular momentum. We find that requirements on the size and internal structure of the test body can be met as well. Our analysis neglects radiative and self-force effects,which may prevent the over-spinning.

研究动机与目标

• 研究近极端Kerr黑洞是否可通过测试物体引入角动量而被过度旋转至超过极端极限。
• 考察当黑洞初始并非极端时，过度旋转的可行性，与先前排除极端黑洞过度旋转结果形成对比。
• 评估测试物体的物理约束（如尺寸、形状和内部能量条件）是否在原则上允许过度旋转。
• 探讨运动学和能量条件在促成或阻止过度旋转中的作用，特别是在零能量条件和视界穿越的背景下。

提出的方法

• 作者采用测试物体近似，假设物体的能量δE和角动量δJ远小于黑洞的质量M和角动量J。
• 推导出实现过度旋转所需的最小角动量下限，表达式为δJ > (M² − J) + 2MδE + δE²，以确保最终状态超过极端极限。
• 关键约束来自零能量条件：δE > Ω_H δJ，由此导出角动量的上限δJ_max = (2Mr_+)/a δE，确保物体可穿越视界。
• 分析同时考虑轨道和自旋角动量的贡献，利用视界生成的Killing矢量χ^a及应力-能量张量通量，模拟能量和角动量的转移。
• 对于自旋情形，物体必须处于深度束缚状态且呈扁球形，极向半径R_polar < ε/m，赤道半径R > 4R_polar，以满足能量和尺寸约束。
• 采用近视界近似，结合表面引力κ和固有距离d，估算最大可允许距离d ≲ ε/m，从而合理化线性化近似N(r) ≈ εd。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过携带轨道角动量的测试物体使近极端Kerr黑洞被过度旋转？
• RQ2 携带自旋角动量的测试物体能否使近极端黑洞被过度旋转，其必须满足哪些物理约束？
• RQ3 测试物体穿越视界并使黑洞角动量超过极端极限所需的运动学和能量条件是什么？
• RQ4 测试物体的尺寸和形状（如扁率）如何影响过度旋转的可行性？
• RQ5 辐射和自能效应在多大程度上会使测试物体近似所预测的过度旋转情景失效？

主要发现

• 当测试物体的精细调制能量δE和角动量δJ满足条件时，近极端黑洞可被过度旋转，前提是δJ > (M² − J) + 2MδE + δE²。
• 所需角动量窗口极窄，当δE ∼ ε时，其标度为δJ ∼ ε²，其中ε表示偏离极端性的程度。
• 对于自旋情形，物体必须处于深度束缚状态且呈扁球形，极向半径R_polar < ε/m，赤道半径R > 4R_polar，以满足能量和尺寸约束。
• 零能量条件确保δE > Ω_H δJ，从而对可穿越视界的角动量设定上限δJ_max = (2Mr_+)/a δE。
• 分析表明，测试物体的运动学和结构约束可被满足，表明过度旋转并非仅因尺寸或内部结构而被排除。
• 尽管未包含在分析中，辐射和自能效应可能最终阻止过度旋转，提示应在动力学框架下进一步研究这些效应。