[论文解读] Perturbative aspects of the deconfinement transition -- Physics beyond the Faddeev-Popov model

Urko Reinosa|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 180被引用 7

一句话总结

本文提出将Curci-Ferrari模型作为Faddeev-Popov规范固定程序的微扰扩展，以解决非阿贝尔规范理论中的Gribov复制问题。该模型在系统且受控的微扰框架下，超越标准Faddeev-Popov方法，仅通过一个可调参数拟合格点数据，成功再现了纯Yang-Mills理论和有限温度下重夸克QCD中禁闭相变的关键定性和定量特征。

ABSTRACT

In the case of non-abelian gauge theories, the standard Faddeev-Popov (FP) gauge-fixing procedure in the Landau gauge is known to be incomplete due to the presence of gauge-equivalent field configurations. A widespread belief is that the proper analysis of the low energy properties in this gauge requires the extension of the gauge-fixing procedure beyond the FP recipe. This manuscript reviews various applications of the Curci-Ferrari (CF) model, a phenomenological proposal for such an extension, based on the decoupling properties of Landau gauge correlators as computed on the lattice. We investigate the predictions of the model concerning the deconfinement transition of strongly interacting matter at finite temperature, first in the case of pure Yang-Mills theory and then in the case of heavy-quark Quantum Chromodynamics. We show that most qualitative aspects and also many quantitative features of the deconfinement transition can be accounted for within the CF model, with only one additional parameter, adjusted from comparison to lattice simulations. Moreover, these features emerge in a systematic and controlled perturbative expansion, as opposed to the ill-defined perturbative expansion within the FP model in the infrared. Applications at finite temperature and/or density require one to consider a background extension of the Landau gauge, the so-called Landau-deWitt gauge. The manuscript is also intended as a thorough but pedagogical introduction to these techniques, including the rationale for introducing a background, the role of the Weyl chambers, and the complications that emerge due to the sign problem in the case of a real quark chemical potential. It also investigates the fate of the correlation functions as computed in the CF model and conjectures a specific behavior for the corresponding functions evaluated on the lattice, in the case of the SU(2) gauge group.

研究动机与目标

• 为解决非阿贝尔规范理论中Landau规范下Faddeev-Popov程序因Gribov复制问题导致的局限性。
• 利用Curci-Ferrari模型研究有限温度下纯Yang-Mills理论和重夸克QCD中的禁闭相变。
• 为研究有限温度相变提供一种系统且受控的微扰框架，超越定义不清的Faddeev-Popov展开。
• 发展并应用Landau-deWitt规范形式化方法，适用于有限温度和/或密度下的背景场方法。
• 基于Curci-Ferrari模型，推测在背景场存在下解耦相关函数的行为，特别是针对SU(2)的情况。

提出的方法

• 采用Curci-Ferrari模型作为Faddeev-Popov程序的唯象学扩展，通过引入Faddeev-Popov鬼场的质量项以考虑Gribov复制问题。
• 在有限温度形式化中应用该模型，使用虚时路径积分，费米子满足周期性边界条件。
• 在背景场形式化中计算了Polyakov环的一圈有效势，采用Landau-deWitt规范以保持有限温度下的规范不变性。
• 有效势从二次涨落算符的迹中导出，其贡献来自伴随表示中的胶子和鬼场。
• 通过配分函数的广义系综形式，将夸克化学势的影响纳入模型，分别考虑夸克和反夸克的贡献。
• 引入基本Polyakov环作为中心对称性的序参量，其期望值通过李代数的权和根的群论求和计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 Curci-Ferrari模型能否再现纯Yang-Mills理论在有限温度下禁闭相变的定性和定量特征？
• RQ2 在Landau-deWitt规范下引入背景场后，Curci-Ferrari模型中的解耦相关函数行为如何变化？
• RQ3 在有限温度和化学势下，SU(N)规范群中Polyakov环的一圈有效势行为如何？
• RQ4 在有限温度下，基本Polyakov环在Curci-Ferrari模型中如何编码中心对称性？
• RQ5 该模型对禁闭相变的预测能否仅通过一个可调参数与格点模拟结果匹配？

主要发现

• Curci-Ferrari模型成功解释了包括SU(2)、SU(3)和SU(4)在内的多种规范群下纯Yang-Mills理论在有限温度下禁闭相变的大多数定性特征和许多定量特征。
• 该模型仅通过一个可调参数（拟合自格点数据）实现，与数值模拟结果表现出良好一致性。
• 有效势以基本Polyakov环表示，显式表达式涉及李代数权和根的求和。
• 对于SU(2)，该模型预测了在背景场存在下解耦相关函数的特定行为，推测与格点结果一致。
• 有限化学势下的有效势包括夸克和反夸克的独立贡献，Polyakov环的期望值编码了中心对称性破缺。
• 该模型在红外区域提供了系统且受控的微扰展开，与标准Faddeev-Popov方法中定义不清的微扰理论形成对比。