[论文解读] Phase-sensitive representation of Majorana stabilizer states

Tomislav Begušić, Garnet Kin-Lic Chan|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2026

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一句话总结

该论文为 Majorana 稳定子态开发了一种相位敏感的 CH-形式，并提供在 Majorana Clifford 门下更新态、计算振幅和内积的高效算法。

ABSTRACT

Stabilizer states hold a special place in quantum information science due to their connection with quantum error correction and quantum circuit simulation. In the context of classical simulations of many-body physics, they are an example of states that can be both highly entangled and efficiently represented and transformed under Clifford operators. Recently, Clifford operators have been discussed in the context of fermionic quantum computation through their extension, the Majorana Clifford group. Here, we document the phase-sensitive form of the corresponding Majorana stabilizer states, as well as the algorithms for computing their amplitudes, their inner products, and update rules for transforming Majorana stabilizer states under Majorana Clifford gates.

研究动机与目标

• 在费米设置下动机与形式化相位敏感的 Majorana 稳定子态表示。
• 在保持奇偶性的前提下，将稳定子 formalism 扩展到 Majorana Clifford 变换。
• 使以 Majorana 稳定子表示的费米态的振幅和内积的高效计算成为可能。

提出的方法

• 采用适用于 Majorana 稳定子、具有相位敏感性的 CH-形式，以捕捉振幅和相对相位。
• 定义 Majorana 字符串和带有 (phi, z, x) 参数的奇偶敏感算子表示。
• 为保持奇偶性的 Majorana Clifford 门（eta_j, eta_jk, W_jk）及一般 Clifford 旋转，建立更新规则。
• 推导高效计算振幅 <x|psi> 和内积 <phi|psi> 的程序。
• 提供稳定子 tableau 形式化，用于跟踪 U_C 和 B-算子对态的作用。
• 提供一个参考 Python 实现以在与基于 Jordan-Wigner 的仿真中进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在相位敏感的框架下表示 Majorana 稳定子态，以支持作为稳定子叠加的一般费米态？
• RQ2 对保持奇偶性的 Majorana Clifford 门在 Majorana 稳定子态上的更新规则是什么？
• RQ3 在此 Majorana 稳定子框架中，如何高效地计算振幅和内积？
• RQ4 是否可以为 Majorana 算子设计类似于量子比特稳定子的稳定子 tableau formalism？
• RQ5 是否存在实用的 Python 实现来验证 Majorana 稳定子形式相对于 JW 基仿真？

主要发现

• 提出了 Majorana 稳定子态的相位敏感表示，类似于 qubit 的 CH 形式。
• 提供了在 Majorana Clifford 门作用下更新 Majorana 稳定子态的算法。
• 给出高效的计算 Majorana 稳定子态的振幅和内积的程序。
• 开发了稳定子 tableau，以跟踪 U_C 及其对 Majorana 算子的作用。
• 对关键操作的复杂性进行了分析，给出每个更新与计算的显式运行时间标度。
• 提供了一个实用的 Python 实现，以便与基于 Jordan-Wigner 的仿真进行验证。