[论文解读] Phase-space analysis of k-essence cosmology

Rong-Jia Yang|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 49被引用 2

一句话总结

本文对k-场宇宙学进行了全面的相空间分析，根据其稳定性和基础模型的稳定性对临界点进行分类。研究识别出三类临界点——不稳定但模型稳定、点与模型均稳定、稳定但模型不稳定——并证明只有联合稳定的点在宇宙学上具有意义，最终宇宙状态取决于势函数的形式。

ABSTRACT

College of Physical Science and Technology, Hebei University, Baoding 071002, China(Dated: June 28, 2010)We perform a detailed phase-space analysis of k-essence cosmology. We find the critical pointscan be divided into three classes: points unstable but model stable, both point and model stable,points stable but model unstable. Like points unstable but model stable, points stable but modelunstable are not relevant from a cosmological point of view, though they can be late-time attractorsfor the universe. So in order to study the possible final state of the universe, it is important toinvestigate not only the stability of the critical points but also the stability of the model. Bothpoint and model stable can further be divided into two classes: points only presenting deceleratingphases and points at which all decelerating, constant-speed, and accelerating phases can appear;the final state of the universe dependents on the potential.PACS: 95.36.+x, 98.80.Es, 98.80.-k

研究动机与目标

• 根据动力学稳定性和模型稳定性对k-场宇宙学中的临界点进行分类。
• 确定哪些临界点在宇宙的晚期演化中具有物理意义。
• 研究势函数的形式如何影响k-场模型中宇宙的最终状态。
• 澄清单个临界点稳定性与整个宇宙学模型稳定性之间的区别。
• 识别k-场模型产生与观测到的宇宙加速一致的可行晚期吸引子的条件。

提出的方法

• 从k-场场方程构建动力系统，以分析宇宙学解的相空间。
• 通过求解场方程导出的固定点方程来识别临界点。
• 使用线性稳定性分析和特征值分解评估每个临界点的稳定性。
• 通过检查全动力系统在微扰下的行为来评估模型稳定性。
• 根据点与模型的联合稳定性，将临界点分类为三类。
• 分析势函数在决定临界点是否支持减速、匀速或加速阶段中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 k-场宇宙学中哪些类别的临界点在作为晚期吸引子时具有物理可行性？
• RQ2 单个临界点的稳定性如何与k-场模型的整体稳定性相关联？
• RQ3 在何种条件下，临界点可以稳定而整个模型却不稳定？
• RQ4 势函数在决定临界点是否存在减速、匀速或加速阶段中起什么作用？
• RQ5 为何一些稳定的临界点尽管是吸引子，却与宇宙演化无关？

主要发现

• k-场宇宙学中的临界点被分类为三类：不稳定但模型稳定、点与模型均稳定、稳定但模型不稳定。
• 即使作为晚期吸引子，稳定但模型不稳定的点在宇宙学上也不相关。
• 只有同时满足点稳定与模型稳定的临界点才能代表宇宙的可行终态。
• 在联合稳定的点中，存在两类子类：仅支持减速阶段的点，以及可支持减速、匀速和加速阶段的点。
• 宇宙的最终状态在很大程度上取决于k-场模型中势函数的形式。
• 分析表明，必须将点稳定性与模型稳定性一并评估，才能确定其宇宙学相关性。