[论文解读] Phase Structure of Higher Spin Black Holes

Abhishek Chowdhury, Arunabha Saha|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 21被引用 5

一句话总结

本文利用正则形式化方法重新审视了3D反 de Sitter 空间中高自旋黑洞的相结构，发现在低温下存在类似Hawking-Page的相变，即从锥形过剩相到黑洞相的转变，而在高温下又重新进入锥形过剩相。在高温区域，对角嵌入被确认为正确描述，并在紫外与红外固定点之间映射解，揭示了'好'解与'坏'解之间的对偶性。

ABSTRACT

We revisit the study of the phase structure of higher spin black holes carried out in arXiv$:1210.0284$ using the "canonical formalism". In particular we study the low as well as high temperature regimes. We show that the Hawking-Page transition takes place in the low temperature regime. The thermodynamically favoured phase changes from conical surplus to black holes and then again to conical surplus as we increase temperature. We then show that in the high temperature regime the diagonal embedding gives the appropriate description. We also give a map between the parameters of the theory near the IR and UV fixed points. This makes the "good" solutions near one end map to the "bad" solutions near the other end and vice versa.

研究动机与目标

• 利用正则形式化方法重新分析3D反 de Sitter 空间中高自旋黑洞的热力学相结构。
• 澄清系统在低温与高温区域的行为，特别是相变的本质。
• 在理论的紫外与红外固定点之间映射解，并理解'好'解与'坏'解之间的对偶性。
• 研究化学势超出极值极限时热力学量的有效性，特别是复数值出现的情况。

提出的方法

• 基于添加边界项的变分原理，采用正则形式化方法计算边界上作用量与热力学量。
• 利用SL(N,R) × SL(N,R) Chern-Simons 形式化描述在AdS3中有限自旋截断的高自旋引力。
• 通过连接的光滑性条件分析黑洞解，要求时间循环上 holonomy 为平凡。
• 通过研究化学势的行为及其与W3代数结构的关系，分析系统在红外与紫外固定点附近的行为。
• 在紫外与红外固定点之间映射参数，揭示一种对偶性：在一点为'好'解的解在另一点变为'坏'解。
• 应用先前研究的约束条件，识别出热力学量变为复数的化学势边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在低温区域，高自旋黑洞的完整相结构是什么？是否存在类似Hawking-Page的相变？
• RQ2 在高温区域，相结构如何演化？主表示或对角嵌入中哪一个提供了正确的描述？
• RQ3 紫外与红外固定点处的解之间存在何种关系？'好'解与'坏'解如何相互映射？
• RQ4 为何热力学量在某一化学势阈值以上会变为复数？这与坐标变换失效有何关联？
• RQ5 该有限自旋高自旋理论的相结构与无限自旋的Vasiliev系统及纯重力理论相比有何异同？

主要发现

• 在低温下发生类似Hawking-Page的相变，热力学上最有利的相在温度升高过程中从锥形过剩相转变为黑洞相，随后又变回锥形过剩相。
• 在高温区域，sl(2,R) 在 sl(3,R) 中的对角嵌入正确描述了系统，与热力学稳定性一致。
• 在红外固定点附近（λ → ∞）的解映射为在紫外固定点附近（λ → 0）的'坏'解，反之亦然，揭示了两个区域之间的对偶性。
• 热力学量变为复数的化学势阈值恰好对应于解分支合并并消失的点。
• 相结构在定性上更接近纯重力而非Vasiliev系统，相变温度接近1/(2π)，与有限自旋CFT对偶的预期一致。
• 该系统缺乏大量轻度激发态，无法平滑相变，因此允许出现尖锐相变，这与O(N)向量模型或W∞[0] CFTs不同。