[论文解读] Phaseless auxiliary-field quantum Monte Carlo method with spin-orbit coupling

Zheng Liu, Shiwei Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2026

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一句话总结

该论文将自旋轨道耦合引入到带有相位约束的平面波AFQMC中，使用优化的保范数FR赝势，实现了重元素系统中电子相关性与SOC的同时处理，并对I2、Pb和InP进行了验证。

ABSTRACT

Spin-orbit coupling (SOC) is incorporated into the phaseless plane-wave-based auxiliary-field quantum Monte Carlo (pw-AFQMC) method. This integration is implemented using optimized multiple-projector norm-conserving pseudopotentials, which are derived from the fully-relativistic (FR) atomic all-electron Dirac-like equation. The inclusion of SOC enables accurate phaseless pw-AFQMC calculations that capture both electronic correlation and SOC effects concurrently, greatly improving the method's applicability for studying systems containing heavy atoms. We discuss the form of FR pseudopotentials and detail the corresponding formulations of phaseless pw-AFQMC with a two-component Hamiltonian in the spinor basis. The accuracy of our approach is demonstrated by computing the dissociation energy of molecule I2 and the cohesive energy of bulk Pb, highlighting the large influence of SOC in both. Subsequently, we determine the transition pressure of the III-V compound InP from its zinc-blende to rock-salt phase by constructing and analyzing their respective equations of state.

研究动机与目标

• 在重元素系统中体现包括自旋轨道耦合在内的准确多体处理的需求
• 开发一种形式化方法，在全面相对论赝势下将自旋轨道耦合纳入相位约束的pw-AFQMC
• 在分子和固态系统上展示该方法，以量化SOC对能量和相变的影响
• 证明与两分量自旋子形式以及AFQMC框架内的两体传播的兼容性

提出的方法

• 在平面波基组中将哈密顿量以局部和非局部赝势表示，通过j相关投影算子引入自旋轨道耦合
• 采用全面相对论（FR）赝势并将非本地项改写为在自旋子（两分量）基中操作
• 在相位约束的AFQMC框架下应用二阶Trotter–Suzuki分解以将一体和二体部分分离
• 使用Hubbard-Stratonovich变换对二体传播算子线性化，并在自旋子基中传播Slater行列式
• 通过混合估计量和Green函数实现对自旋子结构和SOC诱导的自旋混合的测量
• 利用FFT提升效率，并针对非本地算子采用简化的有限元表示以控制SOC使能的pw-AFQMC的计算成本

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在带平面波基组和ONCV FR赝势的前提下，将自旋轨道耦合一致地引入相位约束的pw-AFQMC？
• RQ2 SOC对重元素系统的分解能、凝聚能和相变压力的影响如何？
• RQ3 两分量自旋子AFQMC形式是否能够在真实材料与分子中准确捕捉SOC效应与电子相关性？
• RQ4 FR赝势与SOC对齐的非本地算子如何影响pw-AFQMC的计算规模和精度？

主要发现

• 包含SOC的相位约束pw-AFQMC在处理重元素系统时能够通过同步处理相关性与SOC来获得准确的能量结果
• 实例包括I2的解离能和块状Pb的凝聚能，显示SOC对这些性质的显著影响
• 该方法能够计算结构相变，以InP闪锌矿到方块晶体相变的状态方程为例
• 该框架展示了如何在pw-AFQMC中实现两分量哈密顿量和基于自旋子的观测量，扩展了对SOC丰富材料的适用性