[论文解读] Phases of (2+1)D SO(5) non-linear sigma model with a topological term on a sphere: multicritical point and disorder phase

Bin-Bin Chen, Xu Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 9

一句话总结

该论文使用球面朗道能级正则化的（2+1）D SO(5) NLSM，带拓扑项来绘制其相图，识别 Néel、VBS、FM、VP 相、一个无隙的无序区域，以及多临界点。

ABSTRACT

Novel critical phenomena beyond the Landau-Ginzburg-Wilson paradigm have been long sought after. Among many candidate scenarios, the deconfined quantum critical point (DQCP) constitutes the most fascinating one, and its lattice model realization has been debated over the past two decades. Here we apply the spherical Landau level regularization upon the exact (2+1)D SO(5) non-linear sigma model with a topological term to study the potential DQCP therein. We perform density matrix renormalization group (DMRG) simulation with SU(2)$_\mathrm{spin} imes$U(1)$_\mathrm{charge} imes$U(1)$_\mathrm{angular-momentum}$ symmetries explicitly implemented. Using crossing point analysis for the critical properties of the DMRG data, accompanied by quantum Monte Carlo simulations, we accurately obtain the comprehensive phase diagram of the model and find various novel quantum phases, including Néel, ferromagnet (FM), valence bond solid (VBS), valley polarized (VP) states and a gapless quantum disordered phase occupying extended area of the phase diagram. The VBS-Disorder and Néel-Disorder transitions are continuous with non-Wilson-Fisher exponents. Our results show the VBS and Néel states are separated by either a weakly first-order transition or the disordered region with a multicritical point in between, thus opening up more interesting questions on the two-decade long debate on the nature of DQCP.

研究动机与目标

• 通过 SO(5) DQCP 框架激发超越 LGW 临界性的研究，并探索晶格实现。
• 绘制跨越 SO(5) 对称与对称性破缺区域的完整相图。
• 识别连续和一阶转变，包括将 VBS/ Néel 与无序区域分隔开的多临界点。
• 将无序相表征为无隙，并描述其与对称性强制无隙的关系。

提出的方法

• 将球面朗道能级正则化应用于带 WZW 项的（2+1）D SO(5) NLSM。
• 进行带显式 SU(2)自旋×U(1)电荷×U(1)角动量对称性的 DMRG。
• 将 ED 与 QMC 作为互补方法。
• 在 DMRG 数据上实现交叉点分析以提取临界点和临界指数。
• 从费米子两重态和 SO(5) 生成元分析有序参量以识别相。
• 在球面上探索至 N=16 的系统尺寸及有限尺寸标度行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 离开 SO(5) 对称线时，带拓扑项的（2+1）D SO(5) NLSM 在球面上的完整相图是什么？
• RQ2 是否存在连续的 VBS-Disorder 与 Néel-Disorder 转变？它们的临界指数是多少？
• RQ3 是否存在分离 VBS 与 Néel相的无隙无序区域？多临界点位于何处？
• RQ4 SO(5) 对称性破缺如何影响 Néel、VBS、FM、VP 相之间转变的性质？

主要发现

• 相图包含 Néel、VBS、FM、VP 相以及无序相。
• 一个无隙无序区域将 VBS 与 Néel 状态分隔开。
• VBS-Disorder 与 Néel-Disorder 转变是连续的，具有非 Wilson-Fisher 指数。
• 存在一个多临界点，在 SO(5) 线上，VBS-Disorder 和 Néel-Disorder 边界相遇。
• 在负的 SO(5) 线上，FM 和 VP 相通过一阶转变出现。
• 在靠近多临界点的 SO(5) 线，存在自发破坏 SO(5) 的一阶边界。