[论文解读] Photonic topological insulators induced by non-Hermitian disorders in a coupled-cavity array

Xi-Wang Luo, Chuanwei Zhang|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2019

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 9

一句话总结

本文提出了一种由非厄米无序（即无序的增益与损耗）诱导的1D耦合腔阵列光子拓扑绝缘体，证明此类无序可诱导出具有由复能谱体态中局域态携带的量化拓扑不变量的拓扑相。关键结果是出现了一种植入非厄米拓扑安德森绝缘体相，其具有独特的相图，并可通过拉比干涉仪中测量的双正交螺旋位移实现对体态拓扑的实验可测性。

ABSTRACT

Recent studies of disorder or non-Hermiticity induced topological insulators inject new ingredients for engineering topological matter. Here we consider the effect of purely non-Hermitian disorders, a combination of these two ingredients, in a 1D coupled-cavity array with disordered gain and loss. Topological photonic states can be induced by increasing gain-loss disorder strength with topological invariants carried by localized states in the complex bulk spectra. The system showcases rich phase diagrams and distinct topological states from Hermitian disorders. The non-Hermitian critical behavior is characterized by the biorthogonal localization length of zero-energy edge modes, which diverges at the critical transition point and establishes the bulk-edge correspondence. Furthermore, we show that the bulk topology may be experimentally accessed by measuring the biorthogonal chiral displacement, which can be extracted from a proper Ramsey interferometer that works in both clean and disordered regions. The proposed coupled-cavity photonic setup relies on techniques that have been experimentally demonstrated, and thus provides a feasible route towards exploring such non-Hermitian disorder driven topological insulators.

研究动机与目标

• 研究纯非厄米无序（无序增益与损耗）是否能在光子系统中诱导出拓扑绝缘相。
• 表征非厄米拓扑安德森绝缘体（TAI）中的临界行为与体-边对应关系。
• 提出一种实验可行的方法，通过拉比干涉仪中测量的双正交螺旋位移探测非厄米体态拓扑。
• 将非厄米TAI的相图与拓扑态和由厄米无序诱导的系统进行比较。

提出的方法

• 研究构建了一个具有位点增益与损耗随机分布的1D手性对称耦合腔阵列模型。
• 通过零能边界模的双正交局域化长度计算拓扑不变量，该长度在临界转变点发散。
• 通过拉比干涉仪在清洁区与无序区均能提取的双正交螺旋位移，实现对体态拓扑的实验探测。
• 理论分析包括推导非厄米哈密顿量，分析复能谱与本征态的双正交性。
• 证明该模型可利用现有光子技术实现，包括具有可调增益与损耗的集成光子电路。
• 通过数值模拟在不同无序强度下对局域化长度与螺旋位移的计算，验证理论结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在1D耦合腔阵列中，能否仅通过纯非厄米无序诱导出拓扑光子态？
• RQ2 非厄米拓扑安德森绝缘体的相图与厄米TAI的相图有何不同？
• RQ3 非厄米TAI的临界行为如何？其特征是什么？
• RQ4 如何在无序系统中实验探测非厄米体态拓扑？
• RQ5 双正交螺旋位移是否是非厄米系统中体态拓扑的可靠指标？

主要发现

• 随着增益-损耗无序强度的增加，诱导出拓扑光子态，其拓扑不变量由复能谱体态中的局域态携带。
• 与厄米无序相比，该系统展现出更丰富的相图与独特的拓扑态，包括在厄米情况下不存在的非平庸相。
• 零能边界模的双正交局域化长度在临界转变点发散，标志非厄米拓扑相变的发生。
• 通过局域化长度发散与量化双正交螺旋位移，确立了体-边对应关系。
• 双正交螺旋位移可通过拉比干涉仪实验测量，为非厄米体态拓扑在清洁区与无序区提供了直接探测手段。
• 所提出的光子平台可利用现有集成光子学实验技术实现，为非厄米拓扑相的可行探索提供了基础。