[论文解读] PINNslope: seismic data interpolation and local slope estimation with physics informed neural networks

Francesco Brandolin, Matteo Ravasi+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2023

Seismic Imaging and Inversion TechniquesEarth and Planetary Sciences被引用 3

一句话总结

本文提出PINNslope，一种物理信息神经网络框架，采用双网络架构，可同时插值混叠地震数据并估计局部倾角属性。通过联合训练主网络进行数据重建和辅助网络通过平面波PDE进行倾角估计，PINNslope在合成数据和野外数据（尤其存在大间隙或混叠情况）下，相比现有PINN和最小二乘法，实现了更优的重建精度和更快的收敛速度。

ABSTRACT

Interpolation of aliased seismic data constitutes a key step in a seismic processing workflow to obtain high quality velocity models and seismic images. Building on the idea of describing seismic wavefields as a superposition of local plane waves, we propose to interpolate seismic data by utilizing a physics informed neural network (PINN). In the proposed framework, two feed-forward neural networks are jointly trained using the local plane wave differential equation as well as the available data as two terms in the objective function: a primary network assisted by positional encoding is tasked with reconstructing the seismic data, whilst an auxiliary, smaller network estimates the associated local slopes. Results on synthetic and field data validate the effectiveness of the proposed method in handling aliased (coarsely sampled) data and data with large gaps. Our method compares favorably against a classic least-squares inversion approach regularized by the local plane-wave equation as well as a PINN-based approach with a single network and pre-computed local slopes. We find that introducing a second network to estimate the local slopes whilst at the same time interpolating the aliased data enhances the overall reconstruction capabilities and convergence behavior of the primary network. Moreover, an additional positional encoding layer embedded as the first layer of the wavefield network confers to the network the ability to converge faster improving the accuracy of the data term.

研究动机与目标

• 为解决混叠和不规则采样地震数据的插值挑战，此类数据会阻碍高质量速度模型和成像重建。
• 克服地震处理中监督学习的局限性，即标注训练数据稀缺或生成成本高昂。
• 开发一种无监督、基于物理的框架，利用平面波偏微分方程（PDE）作为结构先验。
• 通过引入配备专用倾角估计头的双网络架构，提升收敛速度和重建精度。

提出的方法

• 训练一个带位置编码的主前馈神经网络，从稀疏混叠数据中重建地震波场。
• 训练一个较小的辅助神经网络，从相同数据中估计局部倾角参数（慢度），并利用平面波PDE作为物理约束。
• 损失函数结合数据残差（重建误差）和平面波PDE残差，以确保物理一致性。
• 在主网络的第一层应用位置编码，以增强其学习高频分量的能力并加速收敛。
• 该框架以端到端无监督方式训练，无需标注倾角数据或合成训练对。
• 在合成数据和真实野外数据上验证方法性能，与PWD-PINN和平面波最小二乘法（PWLS）反演进行对比。

Figure 1: A diagram explaining the PWD-PINN algorithm. The network is trained while maintaining the slope array fixed during training.

实验结果

研究问题

• RQ1 物理信息神经网络能否在无需标注训练数据的情况下，联合重建混叠地震数据并估计局部倾角？
• RQ2 与单网络PINN方法相比，引入专用倾角估计网络如何影响重建精度和收敛速度？
• RQ3 位置编码在多大程度上提升了网络拟合高频地震分量的能力，并减少重建中的噪声？
• RQ4 在存在大间隙或严重混叠的数据上，PINNslope与传统方法（如PWLS和PWD-PINN）相比表现如何？
• RQ5 PINNslope估计的倾角是否能达到平面波破坏滤波器（PWD）的精度，后者是地震处理中的标准方法？

主要发现

• 与PWD-PINN和PWLS相比，PINNslope在混叠和缺损数据上的重建信号噪声比（SNR）更优。
• 双网络架构（配备专用倾角估计头）相比单网络PINN方法，显著提升了重建精度并加速了收敛。
• 位置编码显著增强了网络拟合高频分量的能力，并减少了插值结果中的噪声，从而实现更快收敛。
• PINNslope估计的倾角与插值结果一致，其精度与平面波破坏滤波器（PWD）这一黄金标准方法相当。
• 该方法仅依赖物理约束和观测数据，无需训练数据或预计算倾角，即可成功插值地震数据中的大间隙。
• 该框架在合成数据和真实野外数据上均表现出鲁棒性，展现出在实际地震处理流程中的应用潜力。

Figure 2: Double network scheme for joint wavefield and slope estimation in the same training procedure.