[论文解读] Polylog-overhead highly fault-tolerant measurement-based quantum computation: all-Gaussian implementation with Gottesman-Kitaev-Preskill code

Hayata Yamasaki, Kosuke Fukui+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 9, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 5被引用 17

一句话总结

该论文提出了一种基于测量的量子计算（MBQC）协议，适用于光子系统，利用Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）码与高斯操作，实现了对数多倍的资源开销。通过引入低开销的量子比特排列结构，并将GKP码与7-量子比特码级联，该协议实现了7.8 dB的压缩阈值，实现了容错计算，优于以往的GKP表面码协议。

ABSTRACT

Scalability of flying photonic quantum systems in generating quantum entanglement offers a potential for implementing large-scale fault-tolerant quantum computation, especially by means of measurement-based quantum computation (MBQC). However, existing protocols for MBQC inevitably impose a polynomial overhead cost in implementing quantum computation due to geometrical constraints of entanglement structures used in the protocols, and the polynomial overhead potentially cancels out useful polynomial speedups in quantum computation. To implement quantum computation without this cancellation, we construct a protocol for photonic MBQC that achieves as low as poly-logarithmic overhead, by introducing an entanglement structure for low-overhead qubit permutation. Based on this protocol, we design a fault-tolerant photonic MBQC protocol that can be performed by experimentally tractable homodyne detection and Gaussian entangling operations combined with the Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) quantum error-correcting code, which we concatenate with the $7$-qubit code. Our fault-tolerant protocol achieves the threshold $7.8$ dB in terms of the squeezing level of the GKP code, outperforming $8.3$ dB of the best existing protocol for fault-tolerant quantum computation with the GKP surface code. Thus, bridging a gap between theoretical progress on MBQC and photonic experiments towards implementing MBQC, our results open a new way towards realization of a large class of quantum speedups including those polynomial.

研究动机与目标

• 为克服光子架构中几何约束导致的测量基量子计算（MBQC）中多项式开销问题。
• 利用实验上可行的高斯操作与本振检测，实现在光子系统中的容错量子计算。
• 降低量子比特排列与量子门实现中的开销，以保持多项式量子加速优势。
• 通过将Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）码与7-量子比特码级联，实现高容错阈值。
• 弥合理论MBQC进展与实验性光子量子技术之间的差距。

提出的方法

• 设计一种低开销的MBQC中量子比特排列纠缠结构，以最小化几何约束影响。
• 通过时域复用（TDM）生成大规模连续变量簇态，以实现大规模资源态。
• 利用本振测量与高斯纠缠操作实现态制备与计算。
• 采用Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）码编码逻辑量子比特，通过将非高斯态制备限制在特定模式中，实现容错计算。
• 将GKP码与7-量子比特码级联，以检测并纠正逻辑量子比特空间中的最多两量子比特错误。
• 通过辅助量子比特与基于测量的反馈实现错误检测电路，以丢弃故障态。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于测量的量子计算协议是否能在具有几何约束的光子系统中实现多对数开销？
• RQ2 仅使用高斯操作与本振测量，结合GKP码，是否可实现容错量子计算？
• RQ3 基于GKP的MBQC协议在压缩水平方面可实现的容错阈值是多少？
• RQ4 在噪声操作下，GKP码与7-量子比特码的级联结构中，如何控制错误传播？
• RQ5 该协议是否可通过避免量子门实现中的多项式开销，从而保持多项式量子加速优势？

主要发现

• 所提出的MBQC协议在资源态制备与门实现中实现了多对数开销，成功克服了几何约束。
• 该协议仅使用高斯操作与本振测量，与当前光子技术兼容，具有实验可行性。
• GKP码的容错阈值为7.8 dB的压缩水平，优于现有最佳GKP表面码协议的8.3 dB阈值。
• GKP码与7-量子比特码的级联结构可检测并纠正逻辑量子比特空间中的最多两量子比特错误。
• 即使电路中存在最多两个错误，该协议仍能以高保真度可靠制备目标逻辑态|π/8^(l)⟩。
• 通过辅助量子比特与测量结果的错误检测电路，确保所有逻辑态被投影到正确的码空间中。