[论文解读] Pore-scale lattice Boltzmann simulation of laminar and turbulent flow through a sphere pack

Ehsan Fattahia, Christian Waluga+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2015

Lattice Boltzmann Simulation Studies被引用 9

一句话总结

本研究采用带有周期性压力边界条件的孔隙尺度格子Boltzmann模拟，研究了在七个数量级雷诺数范围内球体堆积中层流至湍流流动的行为。研究发现，采用TRT碰撞模型与CLI边界处理方法在精度和效率方面表现最优，揭示了渗透率不存在高雷诺数平台——与Barree–Conway模型预测相反——并证实层流与湍流区域的Forchheimer系数存在显著差异。

ABSTRACT

The lattice Boltzmann method can be used to simulate flow through porous media with full geometrical resolution. With such a direct numerical simulation, it becomes possible to study fundamental effects which are difficult to assess either by developing macroscopic mathematical models or experiments. We first evaluate the lattice Boltzmann method with various boundary handling of the solid-wall and various collision operators to assess their suitability for large scale direct numerical simulation of porous media flow. A periodic pressure drop boundary condition is used to mimic the pressure driven flow through the simple sphere pack in a periodic domain. The evaluation of the method is done in the Darcy regime and the results are compared to a semi-analytic solution. Taking into account computational cost and accuracy, we choose the most efficient combination of the solid boundary condition and collision operator. We apply this method to perform simulations for a wide range of Reynolds numbers from Stokes flow over seven orders of magnitude to turbulent flow. Contours and streamlines of the flow field are presented to show the flow behavior in different flow regimes. Moreover, unknown parameters of the Forchheimer, the Barree--Conway and friction factor models are evaluated numerically for the considered flow regimes.

研究动机与目标

• 评估并优化格子Boltzmann方法（LBM）配置，以实现对多孔介质中流动的高精度、大规模孔隙尺度模拟。
• 利用直接数值模拟，研究宏观模型（达西定律、Forchheimer定律、Barree–Conway模型）在宽雷诺数范围内的有效性。
• 开发并实现一种周期性压力边界条件，用于驱动周期性多孔结构域中的流动。
• 评估碰撞模型（SRT、MRT、TRT）和边界条件（如CLI）对模拟精度与计算成本的影响。
• 在层流与湍流区域中，数值确定经验模型（如Forchheimer β系数、摩擦因子）的未知参数。

提出的方法

• 采用多种碰撞模型（SRT、MRT、TRT）的格子Boltzmann方法（LBM），对孔隙尺度流动进行模拟。
• 实现一种新颖的周期性压力边界条件，以驱动球体堆积周期性域中的流动。
• 采用CLI格式处理固壁边界，以确保壁面相互作用的高精度与稳定性。
• 通过物理引擎模拟重力作用下的球体堆积，生成多孔介质结构，随后将几何模型导入waLBerla框架。
• 采用三级自适应网格加密技术，以解析所有相关尺度，尤其在多孔区域。
• 在LIMA超级计算机上运行模拟，使用64个节点，每个节点24个核心，每轮模拟空间分辨率达约9×10⁷个单元，耗时24小时。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪种碰撞模型与边界条件的组合能在多孔介质的孔隙尺度LBM模拟中实现精度与计算效率的最佳平衡？
• RQ2 Barree–Conway模型预测的高雷诺数下渗透率平台是否在直接数值模拟中成立？
• RQ3 Forchheimer惯性系数在层流与湍流流动区域是否一致，还是必须分开处理？
• RQ4 在球体堆积中，从层流向湍流过渡时，摩擦因子与渗透率如何演变？
• RQ5 能否基于渗透率的平方根作为特征长度尺度，对流动状态进行系统分类？

主要发现

• TRT碰撞模型与CLI边界方案结合可实现与粘度无关的结果，且计算成本低于MRT，因此在大规模模拟中表现最优。
• Barree–Conway模型预测的高Re渗透率平台未被观测到；相反，渗透率随雷诺数增加而降低，与Navier-Stokes理论一致。
• Forchheimer模型在层流与湍流区域需采用不同的β系数，因为层流区域的β值无法准确描述湍流流动。
• 在渗透率-雷诺数曲线中观察到从下凹到上凸的转变，表明流动从层流非定常状态向湍流状态转变。
• 摩擦因子模型在所有流动区域均与模拟结果高度吻合，验证了其在尺度化处理中的适用性。
• 基于雷诺数与渗透率标度，识别出五个不同的流动区域：蠕动流、层流定常流、层流非定常流、混沌流与湍流。