[论文解读] Pricing Non-cash Collateralized Derivatives and Collateral Optimization with Liquidity Value Adjustment

Wujiang Lou|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2017

Stochastic processes and financial applications参考文献 6被引用 1

一句话总结

本文提出了一种非现金抵押品衍生品的定价框架，通过引入抵押品流动性价值调整（LVA）来反映回购融资成本和折价率差异。通过将回购曲线外推和LVA嵌入PDE贴现率，并利用线性规划建模抵押品优化，该方法能够捕捉到期日超过标准回购期限的净额结算组合中的融资成本与流动性风险。

ABSTRACT

This article studies derivatives pricing when privately financed by non-cash collateral. The liability-side posting collateral must weigh in haircuts stipulated in collateral agreements against those prevalent in the repo market and find the cheapest funded securities to post. The haircut difference is synthesized in the pricing PDE's discount rate and the impact of repo financing cost is captured by collateral liquidity value adjustment (LVA). Because a derivatives netting set's time horizon is much longer than repo tenors, a break-even repo formulae is employed to forecast the repo curve beyond three month tenor. Collateral optimization is formulated as an LVA driven linear programming problem.

研究动机与目标

• 解决由非现金抵押品融资的衍生品定价挑战，其中抵押品折价率和回购融资成本与市场基准存在差异。
• 通过流动性价值调整（LVA）量化回购融资成本和抵押品折价率对衍生品估值的影响。
• 利用无套利回购公式将短期回购曲线外推至三个月以上，以适用于长期净额结算组合。
• 将抵押品优化表述为由LVA驱动的线性规划问题，以最小化融资成本。

提出的方法

• 将抵押品协议与回购市场利率之间的折价率差异纳入定价PDE的贴现率中。
• 通过嵌入PDE框架中的流动性价值调整（LVA）来建模回购融资成本的影响。
• 采用无套利回购公式将回购曲线外推至标准三个月期限以上，以适用于长期净额结算组合。
• 将抵押品优化表示为线性规划问题，其中目标函数由LVA驱动，以最小化融资成本。
• 利用PDE框架对非现金抵押品下的衍生品进行定价，同时调整融资成本与抵押品质量差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统性地将非现金抵押品折价率和回购融资成本的影响纳入衍生品定价？
• RQ2 对于长期净额结算组合，外推回购曲线至三个月以上的合适方法是什么？
• RQ3 在使用非现金抵押品时，LVA如何影响净额结算组合的估值？
• RQ4 在LVA驱动的约束下，最优抵押品选择策略是什么？
• RQ5 在存在非现金抵押品和融资成本的情况下，所提出的框架相较于传统定价模型有何改进？

主要发现

• LVA有效捕捉了非现金抵押品的融资成本，使衍生品价格能够反映实际融资条件。
• 无套利回购公式提供了一种稳定且一致的方法，用于将回购曲线外推至三个月以上。
• 将抵押品优化表述为由LVA驱动的线性规划问题，可识别出最便宜的可提交证券，从而最小化融资成本。
• 基于PDE的定价模型结合LVA与回购曲线外推，相较于标准模型，能对非现金抵押品衍生品提供更准确的估值。
• 该框架量化了抵押品折价率和回购利差对衍生品价值的影响，为风险与融资管理提供了实用工具。