[论文解读] Pricing Queries Approximately Optimally

Vasilis Syrgkanis, Johannes Gehrke|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2015

Auction Theory and Applications参考文献 11被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的多项式时间对数近似定价方案，用于基于查询的数据市场，该方案利用基于博弈论的买家效用模型，并建立了查询定价中的无套利性与机制设计中无 envy（嫉妒）性之间的等价关系。实验结果表明，该方法在实例上实现了约 99% 的最优收益，优于现有的无 envy 定价算法。

ABSTRACT

Data as a commodity has always been purchased and sold. Recently, web services that are data marketplaces have emerged that match data buyers with data sellers. So far there are no guidelines how to price queries against a database. We consider the recently proposed query-based pricing framework of Koutris et al and ask the question of computing optimal input prices in this framework by formulating a buyer utility model. We establish the interesting and deep equivalence between arbitrage-freeness in the query-pricing framework and envy-freeness in pricing theory for appropriately chosen buyer valuations. Given the approximation hardness results from envy-free pricing we then develop logarithmic approximation pricing algorithms exploiting the max flow interpretation of the arbitrage-free pricing for the restricted query language proposed by Koutris et al. We propose a novel polynomial-time logarithmic approximation pricing scheme and show that our new scheme performs better than the existing envy-free pricing algorithms instance-by-instance. We also present a faster pricing algorithm that is always greater than the existing solutions, but worse than our previous scheme. We experimentally show how our pricing algorithms perform with respect to the existing envy-free pricing algorithms and to the optimal exponentially computable solution, and our experiments show that our approximation algorithms consistently arrive at about 99% of the optimal.

研究动机与目标

• 解决数据市场中设置最优基础查询价格这一基础性问题，该问题在以往工作中尚未得到解决。
• 利用效用理论建模买家偏好，从而为实现收益最大化的定价提供系统性方法。
• 通过在简单查询定价框架内求解最优价格，弥合数据库中基于查询的定价与最优机制设计之间的鸿沟。
• 开发出在收益和鲁棒性方面均优于现有无 envy 定价方案的近似算法。
• 通过实验验证，所提出的方案在多样化实例中均实现了接近最优的收益（在最优值的约 1% 以内）。

提出的方法

• 将每个买家对查询结果的估值建模为已知数值，从而将收益最大化转化为一个算法问题。
• 应用 Koutris 等人提出的基于查询的定价框架，其中基础查询价格通过一个基本定价函数决定所有派生查询价格。
• 建立查询定价中无套利性与机制设计中无 envy 性之间的结构等价关系，从而实现技术的可转移性。
• 对受限查询语言（如广义链式查询）使用定价函数的网络流解释，实现多项式时间计算。
• 提出一种基于线性规划的新型多价格方案，用于将随机定价的保证去随机化，从而提升收益的鲁棒性。
• 提出一种更快的组合式多价格算法，其保证的收益高于以往的单一定价方案，尽管略低于基于线性规划的方案。

实验结果

研究问题

• RQ1 在基于查询的数据市场定价框架中，如何计算最优基础查询价格？
• RQ2 查询定价中的无套利性与机制设计中的无 envy 性之间存在何种关系？
• RQ3 能否开发出在实践中优于现有无 envy 定价方案的查询定价近似算法？
• RQ4 在现实的数据市场环境中，近似算法在多大程度上可以实现接近最优的收益？
• RQ5 能否利用定价函数的结构性质（如最大流可约性）来设计高效且高收益的定价算法？

主要发现

• 本文建立了查询定价中无套利性与机制设计中无 envy 性之间的深刻等价关系，通过基于效用的理论基础，为先前工作的公理提供了合理性依据。
• 所提出的基于线性规划的多价格方案在实验评估中，对于最优定价可计算的小规模实例，始终实现了约 99% 的最优收益。
• 所提出的新型多价格方案在每个实例上均优于现有的无 envy 定价算法，展现出更优的收益表现。
• 提出了一种更快的组合式多价格算法，其收益始终高于以往的单一定价方案，尽管略低于基于线性规划的方案。
• 定价函数的结构性质——尤其是其对广义链式查询可约化为最大流——使得高效计算与近似成为可能。
• 结果表明，基于线性规划的多价格方案可有效去随机化，从而在实践中产生稳健且高收益的结果。