[论文解读] Privacy preservation in continuous-time average consensus algorithm via deterministic additive obfuscation signals

Navid Rezazadeh, Solmaz S. Kia|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2019

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 32被引用 8

一句话总结

本文提出一种确定性加法混淆方案，用于在有向、加权平衡图上的连续时间平均一致性中保护隐私。通过设计满足收敛至真实平均条件的可接受混淆信号，该方法确保只有在完全掌握信号约束并能访问所有传出/传入信号的窃听者，才能通过渐近观测器重构各 agent 的初始值。

ABSTRACT

This paper considers the problem of privacy preservation against passive internal and external malicious agents in the continuous-time Laplacian average consensus algorithm over strongly connected and weight-balanced digraphs. For this problem, we evaluate the effectiveness of use of additive perturbation signals as a privacy preservation measure against malicious agents that know the graph topology. Our results include (a) identifying the necessary and sufficient conditions on admissible additive perturbation signals that do not perturb the convergence point of the algorithm from the average of initial values of the agents; (b) obtaining the necessary and sufficient condition on the knowledge set of a malicious agent that enables it to identify the initial value of another agent; (c) designing observers that internal and external malicious agents can use to identify the initial conditions of another agent when their knowledge set on that agent enables them to do so. We demonstrate our results through a numerical example.

研究动机与目标

• 解决连续时间平均一致性算法中因通信导致的初始值隐私泄露问题。
• 探究确定性混淆信号是否可在不偏离真实平均值的前提下保护隐私。
• 刻画在何种条件下内部或外部窃听者仍能重构初始值。
• 设计窃听者可利用的观测器，以在知识集足够时恢复初始值。
• 建立关于混淆信号与窃听者知识的必要且充分条件，以判断是否存在隐私泄露或保护。

提出的方法

• 引入确定性、可积的混淆信号，添加至 agent 动态方程和传输输出中。
• 将可接受的混淆信号定义为能保持收敛至初始值真实平均的信号。
• 利用线性时不变系统理论分析混淆下的稳定性与收敛性。
• 基于对输出信号的访问和对信号约束的知识，为窃听者制定渐近观测器。
• 应用图论条件（强连通性、加权平衡性）以确保一致性和隐私特性。
• 利用窃听者的知识集判断是否能唯一重构初始值。

实验结果

研究问题

• RQ1 何种条件下，确定性混淆信号可确保平均一致性算法仍收敛至真实平均？
• RQ2 在何种条件下，内部或外部窃听者可重构特定 agent 的初始值？
• RQ3 窃听者唯一识别另一 agent 初始值所需的最小知识集为何？
• RQ4 当窃听者知识集足够时，能否构造出允许其恢复初始值的渐近观测器？
• RQ5 通信图的结构（如入度/出度关系）如何影响隐私泄露的可行性？

主要发现

• 可接受的混淆信号必须在时间上满足零积分条件，以保持收敛至真实平均。
• 只有当窃听者能访问某 agent 的所有传出和传入信号，并完全掌握混淆信号约束时，才能重构该 agent 的初始值。
• 具有知识集（• ‣ 3）的内部窃听者可重构 agent 4 和 5 的初始值，但无法重构 agent 2 或 3 的初始值，因其信号访问不足。
• 外部窃听者若能访问 agent 2 和 3 的输出，则可使用形式为 (24) 的观测器重构 agent 2 的初始值。
• 若窃听者缺乏完整知识，不同的初始条件与混淆信号可能产生相同的输出轨迹，导致无法唯一识别。
• 数值结果表明，当窃听者知识不完整时，不同的初始条件与混淆信号会产生相同的输出轨迹，证明在此类条件下隐私得以保障。