[论文解读] Production and distribution of continuous variable entanglement in Gaussian matrix product states

Gerardo Adesso, Marie Ericsson|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2006

Quantum Information and Cryptography被引用 1

一句话总结

本文提出一种利用最小辅助纠缠资源构建的高斯矩阵乘积态（G-MPS）生成具有长程关联的连续变量纠缠态的方法。通过用高斯构建块替代投影操作，表明即使仅使用一个辅助键（M=1），当构建块无限纠缠时，也能实现无限纠缠范围，揭示了与自旋链的关键差异：高斯系统可仅以最小资源开销实现最大非局域纠缠。

ABSTRACT

Gaussian matrix product states are obtained as the outputs of projection operations from an ancillary space of M infinitely entangled bonds connecting neighboring sites, applied at each of N sites of an harmonic chain. Replacing the projections by associated Gaussian states, the 'building blocks', we show that the entanglement range in translationally-invariant Gaussian matrix product states depends on how entangled the building blocks are. In particular, infinite entanglement in the building blocks produces fully symmetric Gaussian states with maximum entanglement range. From their peculiar properties of entanglement sharing, a basic difference with spin chains is revealed: Gaussian matrix product states can possess unlimited, long-range entanglement even with minimum number of ancillary bonds (M=1). Finally we discuss how these states can be experimentally engineered from N copies of a three-mode building block and N two-mode finitely squeezed states.

研究动机与目标

• 研究有限辅助纠缠下谐振子链中高斯矩阵乘积态（G-MPS）的纠缠特性。
• 确定G-MPS中纠缠范围如何依赖于底层高斯构建块的纠缠程度。
• 识别在最小辅助键（M=1）条件下长程纠缠在G-MPS中出现的条件。
• 提出一种实验方案，通过N个三模构建块和N个两模压缩态工程实现这些态。

提出的方法

• 通过在谐振子链中相邻站点之间用M个无限纠缠的辅助键连接的辅助空间中的投影操作构建G-MPS。
• 用相关的高斯态（即“构建块”）替代投影操作，以定义G-MPS的结构。
• 分析在平移不变G-MPS中，纠缠范围随构建块纠缠程度的变化关系。
• 证明当构建块具有无限纠缠时，可产生完全对称的G-MPS，实现最大纠缠范围。
• 表明即使仅使用M=1个辅助键，只要构建块无限纠缠，即可实现无限纠缠范围。
• 提出一种实验实现方案，使用N个三模高斯构建块和N个两模有限压缩态。

实验结果

研究问题

• RQ1 平移不变G-MPS中，高斯构建块的纠缠与纠缠范围之间存在何种关系？
• RQ2 能否在仅使用一个辅助键（M=1）的G-MPS中实现长程纠缠？
• RQ3 G-MPS中的纠缠共享与自旋链中的纠缠共享在本质上有什么不同？
• RQ4 工程实现具有最大纠缠范围的G-MPS需要哪些实验资源？
• RQ5 在何种条件下，G-MPS能实现完全对称并达到最大纠缠范围？

主要发现

• 当高斯构建块无限纠缠时，无论辅助键数量多少，高斯矩阵乘积态均可实现无限纠缠范围。
• 即使仅使用一个辅助键（M=1），只要构建块无限纠缠，G-MPS也能表现出长程纠缠，这是自旋链中无法实现的特性。
• G-MPS中的纠缠范围直接由高斯构建块的纠缠含量决定。
• 当构建块无限纠缠时，会涌现出完全对称的G-MPS，实现最大纠缠范围。
• G-MPS的结构揭示了与自旋链的根本差异：高斯系统可仅以最少的辅助资源维持无限非局域纠缠。
• 提出一种实验方案，使用N个三模构建块和N个两模压缩态，可在实际中实现这些态。