[论文解读] Progress on testing Lorentz symmetry with MICROSCOPE

H. Pihan-Le Bars, Christine Guerlin+1 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2017

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用 5

一句话总结

本文提出了一种半解析框架，用于推导 MICROSCOPE 卫星任务中 Lorentz 不变量的可观测量，利用标准模型拓展（SME）探测局部 Lorentz 不变量的偏离。通过将 SME 系数从地心天球参考系（GCRF）转换至日心参考系（SCF），该方法能够在轨道频率和自旋频率的谐波处检测到频率调制信号，使对 SME 系数的约束灵敏度相比当前极限提高多达三个数量级。

ABSTRACT

The Weak Equivalence Principle (WEP) and the local Lorentz invariance (LLI) are two major assumptions of General Relativity (GR). The MICROSCOPE mission, currently operating, will perform a test of the WEP with a precision of $10^{-15}$. The data will also be analysed at SYRTE for the purposes of a LLI test realised in collaboration with J. Tasson (Carleton College, Minnesota) and Q. Bailey (Embry-Riddle Aeronautical University, Arizona). This study will be performed in a general framework, called the Standard Model Extension (SME), describing Lorentz violations that could appear at Planck scale ($10^{19}$ GeV). The SME allows us to derive a Lorentz violating observable designed for the MICROSCOPE experiment and to search for possible deviations from LLI in the differential acceleration of the test masses.

研究动机与目标

• 开发一种稳健的半解析可观测量，用于利用 MICROSCOPE 数据测试局部 Lorentz 不变量（LLI）。
• 将地心天球参考系（GCRF）中的 SME 系数转换至日心参考系（SCF），以实现在常规参考系中的分析。
• 通过多谐波频率分析，区分 Lorentz 破坏信号与如质心偏移等系统误差。
• 将对组成依赖的 SME 系数（例如 $\bar{c}_{\mu\nu}$、$(\bar{a}_{\text{eff}})_{\mu}$）的约束提高多达三个数量级。
• 实施统计方法以实现对飞行数据中彩色噪声的合理建模，确保对数据中彩色噪声的鲁棒性。

提出的方法

• 基于 SME 拉格朗日量，解析推导仪器框架中的差分加速度，重点关注物质场中的秩-2张量 $\bar{c}_{\mu\nu}$ 和有效矢量 $ (\bar{a}_{\text{eff}})_{\mu} $。
• 利用 INPOP 行星历表，数值地将 GCRF 中的 SME 系数转换为 SCF 中的系数，以考虑地球的轨道运动和自转运动。
• 以频率 $ \omega_s $、$ \omega_o $、$ \omega_s \pm \omega_o $、$ \omega_s \pm 2\omega_o $ 和 $ \omega_s \pm \omega_o \pm \Omega $ 的多谐波形式建模时间依赖的可观测量，其中 $ \Omega $ 为地球的轨道频率。
• 使用 ONERA/OCA 提供的模拟数据验证可观测量模型，整合真实的在轨参数和系统误差。
• 基于 ONERA/OCA 的噪声模型实施蒙特卡洛模拟，以处理彩色噪声，替代简单的最小二乘拟合。
• 进行统计分析，通过利用 SME 信号独特的谐波结构，将 SME 系数与质心偏移系统误差解耦。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否推导出一种半解析可观测量，准确地将 GCRF 中的 SME 系数映射到 SCF 中，以用于 MICROSCOPE 数据分析？
• RQ2 由地球轨道运动和自转运动产生的 SME 信号的时间调制谐波，如何实现对超越 WEP 测试特征的 Lorentz 破坏的探测？
• RQ3 通过多频分析，SME 系数与质心偏移系统误差的解耦程度如何？
• RQ4 高阶引力势场谐波的引入对 SME 与 WEP 测试框架的一致性有何影响？
• RQ5 需要何种统计方法才能从 MICROSCOPE 数据中稳健地提取出真实彩色噪声背景下的 SME 信号？

主要发现

• 基于 SME 的 MICROSCOPE 可观测量在仪器框架中被解析推导，并通过 INPOP 行星历表转换至 SCF，使常规 SME 分析成为可能。
• 该可观测量在频率 $ \omega_s $、$ \omega_o $、$ \omega_s \pm \omega_o $、$ \omega_s \pm 2\omega_o $ 和 $ \omega_s \pm \omega_o \pm \Omega $ 处表现出丰富的谐波结构，与 WEP 测试特征明显不同。
• 该方法可使对组成依赖的 SME 系数的约束相比当前极限提高多达三个数量级。
• 质心偏移系统误差在 $ 2\omega_o $ 处占主导，但因其与 SME 信号具有独特的谐波组成，可被有效解耦。
• 使用无噪声模拟数据的初步测试显示参数恢复一致，正在进行的基于真实噪声模型的工作证实了蒙特卡洛统计方法的必要性。
• 正通过使用日益复杂的模拟数据逐步优化模型，以验证可观测量和统计分析流程的可靠性。