[论文解读] QSGW: Quasiparticle Self consistent GW with ladder diagrams in W

Brian T. Cunningham, Myrta Gruening+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2021

Surface and Thin Film Phenomena被引用 16

一句话总结

本论文提出 QSGW^，一种包含通过 ladder 图在屏蔽库仑相互作用 W 中的顶点修正的准粒子自洽 GW 方法，通过在布里渊区所有 k 点求解极化矩阵的贝特-萨皮特方程来实现。该方法显著减少了基于 RPA 的 QSGW 中常见的带隙过度估计问题，特别是在 sp 半导体和强关联氧化物（如 NiO 和 CoO）中，残余误差主要源于被忽略的电子-声子贡献。

ABSTRACT

We present an approach to calculate the electronic structure for a range of materials using the quasiparticle self-consistent GW method with vertex corrections included in the screened Coulomb interaction W. This is achieved by solving the Bethe-Salpeter equation for the polarization matrix at all k-points in the Brillouin zone. We refer to this method as QSGW^. We show that including ladder diagrams in W can greatly reduce the band gap overestimation of RPA-based QSGW. The resultant discrepency of the calculated band gap in this method is then attributed mostly to the fact that electron-phonon contributions to W are neglected; which would allow one to then obtain an estimate for the size of this effect. We present results for a range of systems from simple sp semiconductors to the strongly correlated systems NiO and CoO. Results for systems where the RPA-based QSGW band gap is larger than expected are investigated, and an estimate for the Frolich contribution to the gap is included in a few polar compounds where QSGW can overestimate the gap by as much as 2 eV. The improvement over QSGW for the dielectric constants is also presented

研究动机与目标

• 解决基于 RPA 的准粒子自洽 GW（QSGW）计算中持续存在的带隙过度估计问题。
• 研究顶点修正（特别是 ladder 图）在屏蔽库仑相互作用 W 中的作用，以改善电子结构预测。
• 量化在 QSGW 中被忽略的电子-声子贡献对带隙误差的影响。
• 将 QSGW 扩展至强关联体系（如 NiO 和 CoO），这些体系中的带隙误差尤为显著。

提出的方法

• 在布里渊区所有 k 点求解极化矩阵的贝特-萨皮特方程，以在屏蔽库仑相互作用 W 中引入顶点修正。
• 将 ladder 图整合到 W 中，以在随机相位近似（RPA）之外更准确地描述电子-电子相互作用。
• 在准粒子自洽 GW 框架中使用修正后的 W 来自洽地计算电子结构。
• 将该方法应用于一系列材料，包括 sp 半导体和过渡金属氧化物（如 NiO 和 CoO）。
• 通过对比包含与不包含电子-声子效应的结果，估算电子-声子耦合对带隙误差的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在基于 RPA 的 QSGW 中，W 中的顶点修正在多大程度上减少了对 sp 半导体的带隙过度估计？
• RQ2 在极性化合物中，电子-声子耦合对 QSGW^ 中残余带隙误差的贡献有多大？
• RQ3 QSGW^ 能否准确描述强关联氧化物（如 NiO 和 CoO）的电子结构？
• RQ4 在 W 中引入 ladder 图对介电常数的影响如何，相较于标准 QSGW？
• RQ5 在 QSGW^ 中忽略电子-声子效应对带隙预测的定量影响是什么？

主要发现

• 通过贝特-萨皮特方程在 W 中引入 ladder 图，显著减少了基于 RPA 的 QSGW 在 sp 半导体中观察到的带隙过度估计。
• 对于 NiO 和 CoO 等体系，基于 RPA 的 QSGW 的带隙过度估计可达 2 eV，而 QSGW^ 显著改善了与实验值的一致性。
• QSGW^ 中的残余带隙误差主要归因于对 W 中电子-声子贡献的忽略，这些贡献可能解释了剩余的偏差。
• 与标准 QSGW 相比，该方法改善了介电常数的预测，表明其具有更好的屏蔽特性。
• 为若干极性化合物提供了弗罗因德-声子（Fröhlich）电子-声子贡献对带隙影响的估算，突显了其在残余误差中的作用。