[论文解读] Quantum battery with non-Hermitian charging

Tanoy Kanti Konar, Leela Ganesh Chandra Lakkaraju+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2022

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 68被引用 6

一句话总结

本文提出了一种通过非厄米 $π$-对称（$\mathcal{PT}$）和旋转时间（$\mathcal{RT}$）哈密顿量对量子电池进行充电的方法，展示了其功率输出优于厄米充电器。增强效应源于在基态和热初始态下的非厄米动力学，且在不同系统尺寸和有限温度下性能增益依然存在。

ABSTRACT

We propose a design of a quantum battery exploiting the non-Hermitian Hamiltonian as a charger. In particular, starting with the ground or the thermal state of the interacting (non-interacting) Hamiltonian as the battery, the charging of the battery is performed via parity-time (PT)- and rotational-time (RT)-symmetric Hamiltonian to store energy. We report that such a quenching with a non-Hermitian Hamiltonian leads to an enhanced power output compared to a battery with a Hermitian charger. We identify the region in the parameter space which provides the gain in performance. We also demonstrate that the improvements persist with the increase of system size for batteries with both PT- and RT-symmetric chargers. In the PT-symmetric case, although the anisotropy of the XY model does not help in the performance, we show that the XXZ model as a battery with a non-Hermitian charger performs better than that of the XX model having certain interaction strengths. We also exhibit that the advantage of non-Hermiticity remains valid even at finite temperatures in the initial states.

研究动机与目标

• 探索使用非厄米哈密顿量作为量子电池充电器，以克服厄米充电的局限性。
• 研究 $\mathcal{PT}$- 和 $\mathcal{RT}$- 对称哈密顿量是否能相比厄米对应物提升能量存储功率。
• 分析在退相干、有限温度和系统尺寸增大情况下的非厄米优势的鲁棒性。
• 比较非厄米充电下 $XX$、$XXZ$ 和 $XY$ 自旋模型之间的性能表现。

提出的方法

• 电池初始化为相互作用或非相互作用自旋哈密顿量（如 $XY$ 或 $XXZ$ 模型）的基态或热态。
• 通过非厄米 $\mathcal{PT}$- 或 $\mathcal{RT}$- 对称哈密顿量的淬火实现充电，该哈密顿量在未破缺相中保持实能量谱。
• 利用非厄米演化算符计算电池态的时间演化，并应用归一化以保持概率。
• 功率输出通过电池哈密顿量在演化态下的期望值的时间导数计算得出。
• 将性能与使用相同初始态和系统参数的厄米充电器进行比较。
• 通过时间与耦合强度的数值优化，识别出功率增强的参数区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过 $\mathcal{PT}$- 对称哈密顿量进行非厄米充电，是否能相比厄米充电提升量子电池的功率输出？
• RQ2 非厄米充电的性能优势是否在更大系统尺寸下依然存在？
• RQ3 在有限温度下，特别是初始态为热态时，非厄米优势是否具有鲁棒性？
• RQ4 自旋模型的选择（如 $XX$、$XXZ$、$XY$）如何影响非厄米充电下的功率增益？
• RQ5 $\mathcal{PT}$- 和 $\mathcal{RT}$- 对称哈密顿量的哪些参数区域能实现最大功率增强？

主要发现

• 在 $\mathcal{PT}$- 和 $\mathcal{RT}$- 对称情况下，非厄米充电器的功率输出均高于其厄米对应物，且通过时间优化的数值结果已确认该增强效应。
• 存在一个特定参数区域，其中功率增益为正，该区域通过比较 $P^{\mathcal{PT}}(t)$ 与 $P^{\text{herm}}(t)$ 在 $\mathcal{PT}$- 对称情况下的结果被识别。
• 在 $\mathcal{PT}$- 和 $\mathcal{RT}$- 对称设置中，非厄米充电的性能优势在系统尺寸增大时依然保持。
• 对于 $XXZ$ 模型，在特定相互作用强度下，非厄米充电优于 $XX$ 模型，而 $XY$ 模型未表现出此类优势。
• 即使初始电池态为热态，增强效应依然存在，表明其在有限温度下的鲁棒性。
• 通过 $P^{\mathcal{PT}}(t)$、$P^{\mathcal{RT}}(t)$ 及其厄米对应量的解析表达式，定量确认了功率增强，且在优化参数区域中观察到正值差异。