[论文解读] Quantum computation of three-wave interactions with engineered cubic couplings

Yuan Shi, Alessandro Castelli+9 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2020

Laser-Matter Interactions and Applications被引用 5

一句话总结

该论文通过在近期量子硬件上设计三阶耦合，展示了在量子模拟中实现有效三波相互作用。通过将希尔伯特空间分解为D维子空间并映射态到量子比特，作者利用Trotter化门（约20个标准门）或在transmon三重态上的定制脉冲，实现了幺正演化，分别实现了约10次或约100次可靠的门重复，无需硬件修改即可模拟非线性物理。

ABSTRACT

Quantum simulation hardware usually lacks native cubic couplings, which are essential building blocks in many physics applications. Nevertheless, we demonstrate that effective three-wave vertices can be realized without hardware modification. In particular, for the three-wave Hamiltonian of laser-plasma interactions, we show that its Hilbert space can be decomposed into a direct sum of D-dimensional subspaces. Within each subspace, physical states are readily mapped to quantum memory, and the Hamiltonian matrix becomes tridiagonal. The resultant unitary evolution is realized using two qubits on state-of-the-art hardware through quantum cloud services, which approximate the three-wave gate as products of ~20 standard gates. This trotterization approach allows ~10 repetitions of the three-wave gate before results are corrupted by decoherence. As an alternative approach, the unitary evolution is also realized as a single gate using customized control pulses on a tramsnon qudit. Utilizing the lowest three levels of the qudit, high-fidelity results are obtained for ~100 three-wave gate repetitions. Moreover, reliable control pulses may also be synthesized cheaply using interpolation when parameters of the Hamiltonian deviate from those used in numerical optimization. Our results highlight the advantage of using customized gates in physics applications. The generalized multi-wave gates are potentially valuable tools for computing a large class of problems in nonlinear optics, weak turbulence, and lattice gauge theories.

研究动机与目标

• 在缺乏原生三阶耦合的近期量子硬件上，实现三波相互作用的量子模拟，这类相互作用在非线性光学和电浆物理中很常见。
• 通过设计有效三波顶点，克服标准量子硬件的限制，无需物理修改。
• 通过Trotter化门或在transmon量子位上使用定制控制脉冲，高保真度实现三波哈密顿量。
• 通过插值法合成控制脉冲，实现对参数变化的鲁棒模拟，确保在哈密顿量偏离优化值时仍保持可靠性。

提出的方法

• 将三波哈密顿量的希尔伯特空间分解为D维子空间的直和，实现高效的态映射。
• 在每个子空间内，将哈密顿量矩阵简化为三对角形式，将幺正演化简化为一系列两量子比特操作。
• 应用Trotter化近似，使用约20个标准量子门实现三波门，使其可在当前基于云的量子处理器上实现。
• 另一种方法是在transmon量子位上使用定制控制脉冲，利用其最低三个能级，将完整演化实现为单个高保真度门。
• 当哈密顿量参数偏离优化值时，通过插值法实现控制脉冲合成，确保鲁棒性。
• 该方法可推广至多波相互作用，潜在应用包括非线性光学、弱湍流和规范场理论中的格点理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在缺乏原生三阶耦合的NISQ时代量子硬件上模拟有效三波相互作用？
• RQ2 如何利用三波哈密顿量的希尔伯特空间结构实现高效的量子模拟？
• RQ3 Trotter化门与单个定制门实现方式在三波演化中的保真度和相干性极限分别是什么？
• RQ4 是否可以使用插值法可靠合成参数变化下的控制脉冲，而无需重新优化？
• RQ5 该方法在非线性物理中的多波相互作用中可推广到何种程度？

主要发现

• 三波哈密顿量的希尔伯特空间可分解为D维子空间，实现对量子比特寄存器的高效映射。
• 使用约20个标准门的Trotter化演化在退相干导致结果被破坏前可实现约10次重复。
• 在transmon三重态上使用定制控制脉冲，可实现高达约100次三波门重复的高保真度模拟。
• 插值生成的控制脉冲在哈密顿量参数偏离优化值时仍保持可靠性，实现鲁棒运行。
• 该方法可实现高保真度模拟非线性物理问题，包括弱湍流和格点规范理论中的问题。
• 该通用化方法为模拟量子模拟中的多波相互作用提供了可扩展的框架。