[论文解读] Quantum critical dynamics of a magnetic impurity in a semiconducting host

Nagamalleswararao Dasari, Swagata Acharya+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2015

Theoretical and Computational Physics被引用 4

一句话总结

本研究利用杂化展开连续时间量子蒙特卡罗方法（CTQMC）在有能隙的安德森局域电子模型中，研究了半导体宿主中磁性局域态的有限温度量子临界动力学。研究识别出零能隙量子临界点（QCP）临界标度区域的下限，为从局域磁矩相到广义费米液体相的交叉转变，通过自旋动态关联函数的 ω/T 标度行为，将该 QCP 分类为相互作用型，并揭示了所有非零能隙下异常的弛豫与关联函数行为。

ABSTRACT

We have investigated the finite temperature dynamics of the singlet to doublet continuous quantum phase transition in the gapped Anderson impurity model using hybridization expansion continuous time quantum Monte-Carlo. Using the self-energy and the longitudinal static susceptibility, we obtain a phase diagram in the temperature-gap plane. The separatrix between the low temperature local moment phase and the high temperature generalized Fermi liquid phase of this phase diagram is shown to be the lower bound of the critical scaling region of the zero gap quantum critical point of interacting type. We have computed the nuclear magnetic spin-lattice relaxation rate, the Knight shift and the Korringa ratio, which show strong deviations for any non-zero gap from the corresponding quantities in the gapless Kondo screened impurity case.

研究动机与目标

• 确定有能隙安德森局域电子模型（GAIM）在温度-能隙平面中的有限温度相图。
• 在对称 GAIM 中识别零能隙量子临界点（QCP）的临界标度区域。
• 利用自旋动态关联函数的 ω/T 标度行为，对 QCP 的本质（相互作用型 vs. 非相互作用型）进行分类。
• 计算实验可测物理量——核自旋-晶格弛豫率、Knight 移位和 Korringa 比率，并与无能隙 Kondo 情况进行比较。
• 理解有限能隙对局域态系统低温动力学与临界行为的影响。

提出的方法

• 采用杂化展开连续时间量子蒙特卡罗方法（CTQMC）计算 GAIM 中的 Matsubara 绿色函数与自能。
• 使用最大熵方法（MEM）将 Matsubara 数据解析延拓至实频率，以获得动态自旋关联函数 χ(ω, T)。
• 应用动态自旋关联函数的 ω/T 标度塌缩，以识别临界标度区域，并将 QCP 分类为相互作用型。
• 从静态与动态自旋关联函数计算核自旋-晶格弛豫率 1/(T₁T)、Knight 移位 Kₛ 与 Korringa 比率 𝒦。
• 采用具有在费米能级处硬能隙 2δ 的杂化函数 Δ(iωₙ) 来模拟半导体宿主环境。
• 固定相互作用强度 U = 4.0，通过调节能隙 δ 与逆温度 β，绘制相图并提取临界标度行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 有能隙安德森局域电子模型在温度-能隙平面中的有限温度相图是什么？
• RQ2 零能隙量子临界点在 T–δ 平面中临界标度区域的下限位于何处？
• RQ3 基于 ω/T 标度，对称 GAIM 中的零能隙量子临界点是相互作用型还是非相互作用型？
• RQ4 与无能隙 Kondo 情况相比，非零能隙下核自旋-晶格弛豫率、Knight 移位与 Korringa 比率的行为如何？
• RQ5 小但有限能隙下弛豫率异常温度依赖性的物理起源是什么？

主要发现

• 从低温局域磁矩相到高温广义费米液体相的交叉转变，定义了 δ = 0 时 QCP 临界标度区域的下限。
• 动态自旋关联函数的 ω/T 标度塌缩证实，δ = 0 处的 QCP 属于相互作用型。
• 对于所有非零能隙，核自旋-晶格弛豫率 1/(T₁T) 在 T → 0 时发散，表明 T₁ 趋于零，除非能隙极小（δ ≈ T_K/20），此时 α ≈ 0.67 表明 T₁ 发散。
• 对于较大能隙，Knight 移位在低温下呈现 1/T 依赖关系，但小能隙下需满足 T ≪ δ 才能显现，与双态基态一致。
• 对于任意有限能隙，Korringa 比率 𝒦 在 T → 0 时发散，与无能隙情况下的恒定值形成对比，证实 Korringa 定律的失效。
• 剩余局域磁矩随能隙增大而按 ∼(δ/T_K)^0.87 增加，解释了即使在零温下有限 δ 时自旋涨落仍持续存在的原因。