[论文解读] Quantum Electrodynamics in 2+1 Dimensions as the Organizing Principle of a Triangular Lattice Antiferromagnet

Alexander Wietek, Sylvain Capponi+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 79被引用 9

一句话总结

该论文提供证据表明 QED3 描述三角格点 J1–J2 海森堡模型的低能谱，通过将 π-flux Dirac 自旋液体的广泛的单极子、双线性和真空激发与 N=36 和 N=48 集群的精确对角化谱相匹配。

ABSTRACT

Quantum electrodynamics in $2+1$ dimensions (QED$_3$) has been proposed as a critical field theory describing the low-energy effective theory of a putative algebraic Dirac spin liquid or of quantum phase transitions in two-dimensional frustrated magnets. We provide compelling evidence that the intricate spectrum of excitations of the elementary but strongly frustrated $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on the triangular lattice is in one-to-one correspondence to a zoo of excitations from QED$_3$, in the quantum spin liquid regime. This includes a large manifold of explicitly constructed monopole and bilinear excitations of QED$_3$, which is thus shown to serve as an organizing principle of phases of matter in triangular lattice antiferromagnets and their low-lying excitations. Moreover, we observe signatures of an emergent valence bond solid (VBS), which suggests a scenario where only the critical point of a transition from the $120^\circ$ Néel order to a VBS is described by QED$_3$. Our results are obtained by comparing ansatz wave functions from a parton construction to exact eigenstates obtained using large-scale exact diagonalization up to $N=48$ sites.

研究动机与目标

• 以 QED3 作为描述代数/Dirac 自旋液体及在受挫磁性材料中的相变的有效场理论为动机。
• 在参数磁性区间，展示 QED3 激发与 J1-J2 三角海森堡模型的低能谱之间的一对一对应。
• 证明在有限集群上，Gutzwiller 投影的 π-flux Dirac 自旋液体态与精确对角化本征态之间的重叠。
• 探讨在该系统中可能出现的价键固体以及它与解耦量子临界点的关系。

提出的方法

• 在三角晶格上构建 π-flux Dirac 自旋液体，并为真空、双线性和单极子生成 Gutzwiller 投影的解猜波函数。
• 使用居中边界条件以使平均场能量最小化并投影到物理自旋希尔伯特空间。
• 计算 ED 本征态与猜想态之间的重叠 o_n 以识别对应关系。
• 分析 QED3 的圆环（torus）谱并将单极子和双线性的量子数与 ED 状态联系起来。
• 将 J1–J2 模型的低能谱与 Rokhsar–Kivelson 量子二聚体模型进行比较，以评估规范场(Gauge-field)分量的特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 2+1 维度的 QED3 能否重现三角格点的 J1–J2 海森堡模型的低能 torus 谱？
• RQ2 π-flux Dirac 自旋液体的单极子和双线性激发是否能捕捉到 ED 中显著的低能单重态和三重态水平？
• RQ3 在参数磁性区是否存在新兴的价键固体或解耦临界点的证据？
• RQ4 在相图中（N=36 和 N=48 集群）Gutzwiller 投影的 QED3 状态与 ED 本征态之间的重叠如何变化？

主要发现

• 在 J2/J1 = 0.12 时，基态与真空猜想的重叠达到 o_0 ≈ 0.923，表明在参数磁性区存在强烈对应。
• 奇偶单极子态的单重态和三重态在 X.A 和 K.A1 的低能 ED 水平上显示出显著重叠，分别为 o_n ≈ 0.65–0.67。
• 双线性激发与低位的 S=1 Γ.B1 和 M.B2 水平，以及与 S=0 M.B2 水平有相当大的重叠，达到 o_n^B ≈ 0.54–0.74。
• 参数磁性区的密集低能谱在很大程度上被真空、单极子或双线性激发的重叠所捕获，提示 QED3 作为一个组织原理。
• 在相同集群上的 Rokhsar–Kivelson 量子二聚体模型在谱特征和二聚体相关方面与 J1–J2 模型展现定性相似性，指向可能的 VBS 不稳定性。
• 该工作讨论了一个情景，即从 120 度 Néel 有序到 12 位 VBS 的转变可以用具有 N_f = 4 的 QED3 的解耦量子临界点来描述，暗示临界处自发出现的 PSU(4) 对称性。