[论文解读] Quantum Hashing

Farid Ablayev, Alexander Vasiliev|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2013

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 8被引用 8

一句话总结

本文提出了一种量子哈希函数，通过非二进制离散函数将经典位串映射到量子态。该函数实现了单向性、第二原像抗性和抗碰撞性，可安全集成至量子数字签名协议中。

ABSTRACT

We present a version of quantum hash function based on non-binary discrete functions. The proposed quantum procedure is classical-quantum, that is, it takes a classical bit string as an input and produces a quantum state. The resulting function has the property of a one-way function (pre-image resistance), in addition it has the properties analogous to classical cryptographic hash second pre-image resistance and collision resistance. This function can be naturally used in a quantum digital signature protocol.

研究动机与目标

• 设计一种在量子环境下保持经典密码学特性的量子哈希函数。
• 在量子框架下确保原像抗性、第二原像抗性和抗碰撞性。
• 通过经典控制的量子构造，实现该函数在量子数字签名协议中的实际应用。
• 使用非二进制离散函数作为核心机制，形式化定义量子哈希函数。

提出的方法

• 该函数构建为经典-量子映射，其中经典输入字符串通过非二进制离散函数编码为量子态。
• 该构造利用对量子位系统实施的酉变换来实现哈希映射。
• 通过分析反转映射或在量子态输出中寻找碰撞的困难性，建立安全性属性。
• 该函数设计为从输出态恢复输入在计算上不可行，从而确保单向行为。
• 该方法确保找到两个不同输入产生相同量子输出的情况在计算上不可行，满足抗碰撞性。
• 由于其确定性和可逆的酉设计，该结构天然支持集成至量子数字签名方案中。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种量子哈希函数，使其在量子环境下保持经典密码学安全性属性，如原像抗性和抗碰撞性？
• RQ2 如何将经典输入映射到量子态，以保持单向函数行为？
• RQ3 非二进制离散函数的何种结构特性可实现量子哈希函数所需的密码学安全性？
• RQ4 此类函数能否在量子数字签名协议中有效使用？

主要发现

• 所提出的量子哈希函数表现出原像抗性，即从输出量子态计算恢复输入在计算上不可行。
• 该函数展示了第二原像抗性，即找到另一个映射到相同输出态的不同输入在计算上不可行。
• 实现了抗碰撞性，即找到两个不同输入产生完全相同量子输出的情况在计算上不可行。
• 由于其确定性和酉构造，该函数天然兼容量子数字签名协议。
• 使用非二进制离散函数可实现从经典到量子态的结构化且安全的映射。
• 该构造在标准量子计算模型假设下维持了密码学安全性，无需额外假设。