[论文解读] Quantum machine learning for data scientists

Dawid Kopczyk|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 24被引用 63

一句话总结

本论文综述量子算法（例如 Grover 的搜索、量子最小化、量子傅里叶变换和量子相位估计）并讨论量子并行性如何在量子机器学习中实现更快的数据处理步骤，配以示例。

ABSTRACT

This text aims to present and explain quantum machine learning algorithms to a data scientist in an accessible and consistent way. The algorithms and equations presented are not written in rigorous mathematical fashion, instead, the pressure is put on examples and step by step explanation of difficult topics. This contribution gives an overview of selected quantum machine learning algorithms, however there is also a method of scores extraction for quantum PCA algorithm proposed as well as a new cost function in feed-forward quantum neural networks is introduced. The text is divided into four parts: the first part explains the basic quantum theory, then quantum computation and quantum computer architecture are explained in section two. The third part presents quantum algorithms which will be used as subroutines in quantum machine learning algorithms. Finally, the fourth section describes quantum machine learning algorithms with the use of knowledge accumulated in previous parts.

研究动机与目标

• 推动将量子算法用作量子机器学习的子程序。
• 介绍关键的量子算法及其相对于经典算法的潜在加速。
• 解释量子并行性和基于oracle的查询如何在量子电路中实现高效数据处理。

提出的方法

• 描述 Grover 的搜索算法及其对经典搜索的二次加速。
• 解释量子oracle的构造及其在标记所需输入中的作用。
• 说明 Grover 迭代中的幅度放大（均值取反）步骤。
• 讨论其他基础量子算法（量子最小化、量子傅立叶变换、量子相位估计）及其作为量子 ML 子程序的作用。
• 提供使用大 O 表示法比较量子和经典方法的时间复杂度的高级概述。

实验结果

研究问题

• RQ1 作为量子机器学习构建块，基本量子算法提供哪些优势？
• RQ2 量子 oracle 与幅度放大如何转化为在输入空间中搜索或优化的实际加速？
• RQ3 在机器学习工作流中使用这些量子子程序通常对时间复杂度有何影响？

主要发现

• 在某些问题类别中，量子算法可以实现对经典算法的二次或指数级加速。
• Grover 算法使用量子 oracle 在 N 个输入中以高概率在 O(√N) 次迭代内标记输入。
• 量子幅度放大在经过 oracle 应用后提高测量到目标态的概率。
• 像 QFT 和相位估计这样的基础算法支撑量子 ML 任务，例如数据编码和参数估计。
• 文本提供了关于实现这些算法的量子门与电路的示例驱动解释。