[论文解读] Quantum Optomechanics with Single Atom

Yue Chang, Hou Ian+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2008

Mechanical and Optical Resonators被引用 16

一句话总结

本文研究了一个由单个原子、腔光子场和可移动镜面组成的三重混合量子系统，表明在参量共振条件下，该系统的哈密顿量可被精确对角化。研究揭示了一种广义的自旋-轨道耦合，其中轨道角动量由镜面运动与光子场通过 Jordan-Schwinger 实现产生，在大角动量的准经典极限下，该系统退化为 Jaynes-Cummings 模型。

ABSTRACT

The recently increasing explorations for cavity optomechanical coupling assisted by a single atom or an atomic ensemble have opened an experimentally accessible fashion to interface quantum optics and nano (micro) -mechanical systems. In this paper, we study in details such composite quantum dynamics of photon, phonon and atoms, specified by the triple coupling, which only exists in this triple hybrid system: The cavity QED system with a movable end mirror. We exactly diagonalize the Hamiltonian of the triple hybrid system under the parametric resonance condition. We find that, with the rotating-wave approximation, the hybrid system is modeled by a generalized spin-orbit coupling where the orbital angular momentum operator is defined through a Jordan-Schwinger realization with two bosonic modes, corresponding to the mirror oscillation and the single mode photon of the cavity. In the quasi-classical limit of very large angular momentum, this system will behave like a standard cavity-QED system described by the Jaynes-Cummings model as the angular momentum operators are transformed to bosonic operators of a single mode. We test this observation with an experimentally accessible system with the atom in the cavity with a moving mirror.

研究动机与目标

• 研究由单个原子、腔光子场和可移动镜面组成的复合系统的量子动力学。
• 识别并分析光子、声子与原子之间三体耦合项在系统动力学中的作用。
• 探索在何种条件下，复杂的三重耦合系统可被精确求解，特别是处于参量共振条件下。
• 通过旋转波近似，建立三重混合系统与广义自旋-轨道耦合模型之间的映射关系。
• 展示在大角动量的准经典极限下，Jaynes-Cummings 类似动力学的出现。

提出的方法

• 在参量共振条件下对哈密顿量进行精确对角化，以获得本征态与本征值。
• 应用旋转波近似，将系统简化为广义自旋-轨道耦合模型。
• 利用 Jordan-Schwinger 表示法，从两个玻色模式（镜面振荡与腔光子场）定义有效轨道角动量。
• 采用 Holstein-Primakoff 变换，将大角动量算符映射为玻色产生与湮灭算符。
• 通过 Loschmidt 互逆演化与退相干因子进行时间演化数值模拟，分析镜面引起的退相干效应。
• 分析在不同初始态（真空、 Fock 态、相干态、热态）下的原子布居反转动力学，观察塌缩与复兴现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 光子、声子与原子之间的三重耦合如何影响单原子光机械系统的量子动力学？
• RQ2 在何种条件下，三重混合系统的完整哈密顿量可被精确对角化？
• RQ3 在旋转波近似下，广义自旋-轨道耦合模型如何从系统动力学中涌现？
• RQ4 大角动量的准经典极限以何种方式导致系统退化为 Jaynes-Cummings 模型？
• RQ5 镜面的初始态（相干态、热态）如何影响原子布居反转的退相干与塌缩-复兴动力学？

主要发现

• 在参量共振条件下，单原子光机械系统的完整哈密顿量可被精确对角化，本征态为镜面态与原子-光子子系统 dressed 态的直积。
• 该系统表现出广义自旋-轨道耦合，其中轨道角动量通过两个玻色模式（腔光子场与镜面运动）的 Jordan-Schwinger 实现来定义。
• 在大角动量的准经典极限下，系统的动力学收敛至 Jaynes-Cummings 模型，角动量算符映射为单模玻色算符。
• Loschmidt 互逆演化（退相干因子）与镜面初始相干态无关，仅依赖于相位因子，表明初始位置不影响退相干速率。
• 对于所有初始态（热态、 Fock 态、相干态），原子布居反转中均观察到塌缩与复兴现象，其持续时间与振幅受初始态权重因子 λij;ij 调制。
• 即使腔场初始处于真空态，由于真空涨落的存在，仍可观测到 Rabi 振荡与原子跃迁，展现出纯粹的量子效应。