[论文解读] Quantum Prisoner's Dilemma and High Frequency Trading on the Quantum Cloud

Faisal Shah Khan, Ning Bao|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2021

Quantum Mechanics and Applications参考文献 17被引用 8

一句话总结

本文提出将高频交易（HFT）建模为使用Eisert-Wilkens-Lewenstein（EWL）量子博弈协议的量子囚徒困境博弈，运行于当今的准量子云基础设施之上。通过利用量子纠缠和中介通信，该方法实现了接近帕累托最优的纳什均衡，相较于经典HFT策略具有更高的收益，并预测未来全量子网络将使协作性、强化学习驱动的合约实现HFT结果的真正帕累托最优（3,3）。

ABSTRACT

High-frequency trading (HFT) offers an excellent user case and a potential killer application of the commercially available, first generation quasi-quantum communication and computation technologies. To this end, we offer here a simple but complete game-theoretic model of HFT as the famous two player game, Prisoner's Dilemma. We explore the implementation of HFT as a game on the (quasi) quantum cloud using the Eisert, Wilkens, and Lewenstein quantum mediated communication protocol, and how this implementation can increase transaction speed and improve the lot of the players in HFT. Using cooperative game-theoretic reasoning, we also note that in the near future when the internet is properly quantum, players will be able to achieve Pareto-optimality in HFT as an instance of reinforced learning.

研究动机与目标

• 建立基于非合作与合作博弈论的高频交易（HFT）博弈论框架。
• 展示量子博弈论，特别是EWL协议，如何应用于HFT以改善交易结果。
• 分析当前准量子云基础设施对HFT性能与收益优化的影响。
• 探索全量子互联网在长期实现HFT中协作性、帕累托最优结果的潜力，通过强化学习实现。
• 弥合量子博弈论与高频交易中实际金融应用之间的鸿沟。

提出的方法

• 将HFT建模为具有反映市场行为的收益偏好之双人囚徒困境博弈：(卖出, 买入) ≻ (买入, 买入) ≻ (卖出, 卖出) ≻ (买入, 卖出)。
• 使用两量子比特量子电路与酉操作及纠缠门J(γ)应用Eisert-Wilkens-Lewenstein（EWL）量子博弈协议。
• 采用裁判中介的量子通信协议以创建纠缠的量子叠加态，从而实现非经典纳什均衡。
• 在噪声性、准量子条件下（当前云基础设施限制）分析结果，显示接近帕累托最优的收益，趋近于（2.5, 2.5）。
• 预测在全量子互联网条件下未来的表现，其中高保真度纠缠可借助量子策略配置实现理论上限（3, 3）。
• 整合合作博弈论与强化学习，以建模重复博弈与合约执行如何通过激励与惩罚机制在量子HFT中实现帕累托最优。

实验结果

研究问题

• RQ1 高频交易能否被正式建模为囚徒困境的量子版本？
• RQ2 与经典策略相比，EWL量子博弈协议在HFT中如何改善收益结果？
• RQ3 当前准量子云基础设施在多大程度上能够实现优于经典系统的HFT性能？
• RQ4 量子纠缠与中介通信在实现HFT中接近帕累托最优结果方面发挥什么作用？
• RQ5 在未来的全量子互联网中，量子策略空间上的强化学习能否实现HFT中的协作性、帕累托最优结果？

主要发现

• 在当前噪声性、准量子条件下，通过EWL协议实现的量子囚徒困境博弈达到纳什均衡收益（2.5, 2.5），相较于经典策略的（1,1）纳什均衡有显著提升。
• 即使在通道噪声导致纠缠受限的情况下，该量子协议仍能实现比经典策略更接近帕累托最优（3,3）的收益，证明了在HFT中存在量子优势。
• 本文指出，纯粹量子策略的纳什均衡（3,3）在非合作设定下本质上是非理性的，因为它并非对经典策略集合中任何策略的最佳回应。
• 合作博弈论通过允许基于协议的合约解决此问题，其中重复博弈与行为历史使通过激励与惩罚机制实现帕累托最优结果成为可能。
• 未来，全量子互联网将支持高保真度纠缠，使通过量子强化学习实现理论上限（3, 3）成为可能。
• 证明了在囚徒困境博弈中，量子策略在帕累托最优性上优于经典策略选项，表明量子代理在涉及此类博弈的强化学习任务中将优于经典代理。