[论文解读] Quantum repetition codes as building blocks of large period discrete time crystals

Raditya Weda Bomantara|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2021

Quantum many-body systems参考文献 78被引用 12

一句话总结

本文提出了一种可扩展且实验上可行的方案，利用量子重复码作为构建模块，实现大周期离散时间晶体（DTCs）。通过在多个自旋-1/2链上采用横向逻辑门——X 和 CNOT，该方案在仅使用近邻两体相互作用（与超导和离子阱平台兼容）的前提下，实现了对 4T、8T 及更高周期 DTC 的鲁棒实现，即使在小系统（8–12 量子比特）中也能观测到亚谐波动力学。

ABSTRACT

Discrete time crystals (DTCs) are nonequilibrium phases of matter with exotic observable dynamics. Among their remarkable features is their response to a periodic drive at a fraction of its frequency. Current successful experiments are however only limited to realizing DTCs with period-doubling and period-tripling observable dynamics, forming only a very small subset of DTC phases. Creating larger periodic DTCs in the lab remains a longstanding challenge, yet it is necessary for developing the technological applications of DTCs, e.g., as a quantum memory for highly-entangled qubits, or exploring interesting features beyond subharmonic dynamics, e.g., condensed matter phenomena in the time domain. By highlighting the connection between DTCs and quantum error correction, we devise a general and realistic scheme for building DTCs exhibiting any large period observable dynamics, which is observable even at sufficiently small system sizes. Our proposal uses an array of spin-1/2 chains to simulate a repetition code at the hardware level, which has essential properties to realize robust observable dynamics. It is readily implemented with existing superconducting or trapped-ion quantum processors, making new families of DTCs experimentally accessible in the immediate future.

研究动机与目标

• 为克服在周期加倍和三倍以上之外实现大周期 DTC 的实验挑战。
• 建立 DTC 与量子误差纠正之间的联系，特别是与量子重复码的关联。
• 设计一种仅使用近邻两体相互作用的现实、容错的方案，用于实现大周期 DTC。
• 证明在小系统尺寸下，4T、8T 及以上周期的鲁棒、可观测 DTC 动力学可以出现。
• 使更高周期 DTC 在当前量子硬件平台上实验可实现。

提出的方法

• 使用自旋-1/2链阵列在硬件层面模拟量子重复码。
• 构建弗洛quet演化算符 U_T^(4) = CNOT_{1,2} X_1 exp(-i[H_rep,1 + H_rep,2]) 以生成 4T 周期动力学。
• 通过在重复码块之间横向实现逻辑门（X 和 CNOT）以确保抗错能力。
• 采用三步周期性驱动的哈密顿量，包含近邻 ZZ、ZX 和单体相互作用，以实现弗洛quet算符。
• 通过物理两体相互作用横向实现 CNOT 和 X 门，以确保对比特翻转错误的容错性。
• 将完整的 DTC 演化映射为量子线路，使用 iSWAP 和单量子比特旋转，与 Sycamore 类处理器兼容。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在仅使用近邻相互作用的小型自旋-1/2系统中实现大周期 DTC（例如 4T、8T）？
• RQ2 如何利用量子误差纠正原理来稳定大周期 DTC 免受实验缺陷影响？
• RQ3 在 8–12 量子比特的系统尺寸下，是否可以在周期为 nT（n > 2）的 DTC 中观测到鲁棒的亚谐波振荡？
• RQ4 所提出的方案是否可在现有的超导或离子阱量子处理器上实现？
• RQ5 是否可以利用重复码上的横向逻辑门操作来构建任意大周期的 DTC？

主要发现

• 所提出的方案在仅 8–12 量子比特的小系统中即可实现可观测的 4T 周期 DTC 动力学，即使在一般初始态下也成立。
• 通过横向逻辑门实现对比特翻转错误的鲁棒性，且随着链长增加，抗错能力持续增强。
• 该方案仅使用近邻两体相互作用，可直接在当前的离子阱和超导量子处理器上实现。
• 数值模拟证实，在真实噪声和门操作不完美条件下，4T 周期磁化动力学仍能持续存在。
• 通过增加逻辑量子比特数量并使用高阶 CNOT 门，该方法可推广至任意大周期（如 8T、16T）。
• 提供了使用 iSWAP 和单量子比特旋转的完整量子线路实现，与 Sycamore 类硬件兼容。