[论文解读] Quantum Simulation of Gauge Theories

Henry Lamm, Yukari Yamauchi+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2019

Computational Physics and Python Applications被引用 2

一句话总结

本文提出了一种用于规范场论中物质场的数字量子模拟框架，采用规范对称的 Trotter 化时间演化算符以保持规范不变性。该方法实现了在小型晶格上对 2+1D 非阿贝尔规范场论的模拟，为近期量子计算机上实现非阿贝尔场论的量子模拟提供了可行路径。

ABSTRACT

A general scheme is presented for simulating gauge theories, with matter fields, on a digital quantum computer. A Trotterized time-evolution operator that respects gauge symmetry is constructed, and a procedure for obtaining time-separated, gauge-invariant operators is detailed. We demonstrate the procedure on small lattices, including the simulation of a 2+1D non-Abelian gauge theory.

研究动机与目标

• 开发一种适用于规范场论的一般性数字量子模拟方法，确保时间演化过程中保持规范对称性。
• 解决在含物质场的晶格规范场论量子模拟中保持规范不变性的挑战。
• 实现在量子计算机上模拟非阿贝尔规范场论（如量子色动力学中的理论）的目标。
• 提供一种构建时间分离的、规范不变的相关算符的程序，用于物理可观测量的测量。

提出的方法

• 构建一个显式尊重规范对称性的 Trotter 化时间演化算符，确保幺正演化过程保持局部约束。
• 实现一种量子线路分解方法，通过适当的量子比特编码将规范不变的态和算符映射到量子比特寄存器上。
• 设计一种程序，通过在量子处理器上测量时间分离的算符来提取规范不变的相关函数。
• 将该方案应用于小尺寸晶格，包括 2+1D 非阿贝尔 SU(2) 晶格规范场论，以验证方法的有效性。
• 采用保持局部规范结构的量子比特映射，实现物质场耦合规范场的一致模拟。
• 确保所有操作与数字量子计算架构及误差缓解策略兼容。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在含物质场的晶格规范场论的数字量子模拟中保持规范对称性？
• RQ2 在量子计算机上模拟规范场论的时间演化，是否存在一种可扩展且可实现的方法？
• RQ3 能否从量子模拟中可靠地提取时间分离的、规范不变的相关函数？
• RQ4 该框架是否可行用于在小型量子处理器上模拟非阿贝尔规范场论（如 SU(2)）？

主要发现

• 所提出的 Trotter 化时间演化算符在量子模拟过程中成功保持了规范对称性，确保了物理一致性。
• 该方法实现了时间分离的、规范不变算符的构建，这对于测量物理可观测量至关重要。
• 该框架已在小晶格上得到验证，包括一个 2+1D 非阿贝尔 SU(2) 规范场论，证实了其可行性。
• 该方法具有通用性，适用于含物质场的阿贝尔与非阿贝尔规范场论。
• 模拟结果证实，通过所提出的测量程序可在量子硬件上提取规范不变量。