[论文解读] Quantum Spin Puddles and Lakes: NISQ-Era Spin Liquids from Non-Equilibrium Dynamics

Rahul Sahay, Ashvin Vishwanath+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2022

Quantum many-body systems被引用 6

一句话总结

该论文提出一种非平衡动力学协议，用于在NISQ时代量子装置中制备有限尺寸的量子自旋液体——称为“量子自旋湖”。通过以一种任何任何子（如$e$-任意子）为绝热方式扫参，而以另一种任意子（如$m$-任意子）为瞬时方式扫参，该方法将初始产品态投影至一个拓扑序、长程纠缠的自旋液体相，从而在Rydberg原子阵列和树状晶格中高效实现$\bbZ_2$和$U(1)$自旋液体。

ABSTRACT

While many-body systems can host long-ranged entangled quantum spin liquids (QSLs), the ingredients for realizing these as ground states can be prohibitively difficult. In many circumstances, one requires (i) a constrained Hilbert space and (ii) an extensive quantum superposition. The paradigmatic example is the toric code, or $\mathbb{Z}_2$ spin liquid, which is a superposition of closed loop states. We show how non-equilibrium Hamiltonian dynamics can provide a streamlined route toward creating such QSLs. Rather than cooling into the ground state of a Hamiltonian, we show how a simple parameter sweep can dynamically project a family of initial product states into the constrained space, giving rise to a QSL. For the toric code, this is achieved in systems with a separation in energy scales between the $e$- and $m$-anyons, where one can sweep in a way that is adiabatic (sudden) with respect to the former (latter). Although this separation of scales does not extend to the thermodynamic limit, we analytically and numerically show that this method efficiently prepares a spin liquid in finite-sized regions, which we brand ``quantum spin lakes.'' This mechanism elucidates recent experimental and numerical observations of the dynamical state preparation of the ruby lattice spin liquid in Rydberg atom arrays. In fact, the slow dynamics of $m$-anyons suggest that we can capture spin lake preparation by simulating the dynamics on tree lattices, which we confirm with tensor network simulations. Finally, we use this mechanism to propose new experiments, e.g., for preparing a finite-sized $U(1)$ spin liquid as a honeycomb Rokhsar-Kivelson dimer model using Rydberg atoms -- which is remarkable given its equilibrium counterpart is unstable in $2 + 1$D. Our work opens up a new avenue in the study of non-equilibrium physics, as well as the exploration of exotic states of finite extent in NISQ devices.

研究动机与目标

• 为克服在平衡态下制备拓扑序量子自旋液体（QSLs）所面临的挑战，后者需要精细调节且不稳定的哈密顿量。
• 开发一种动力学协议，通过利用非平衡动力学，绕过对复杂哈密顿量稳定基态的需求。
• 证明有限尺寸的自旋液体——“量子自旋湖”——可在现有量子平台（如Rydberg原子阵列）中稳健制备。
• 为当前噪声中等规模量子（NISQ）设备中实现奇异拓扑相提供一种可扩展且实验可行的路径。
• 将该方法扩展至$U(1)$自旋液体，包括在蜂窝晶格上的Rokhsar-Kivelson共振价键固体模型，尽管其在平衡态下不稳定。

提出的方法

• 在非平衡哈密顿量中使用参数扫参，以动力学方式将初始产品态投影至满足局部高斯定律的约束希尔伯特空间。
• 利用$e$-任意子与$m$-任意子之间的能级尺度分离，实现对$e$-任意子的绝热演化和对$m$-任意子的瞬时动力学。
• 应用张量网络方法，特别是树状张量网络，以高效模拟动力学并确认自旋液体序的出现。
• 使用Fredenhagen-Marcu序参数和拓扑纠缠熵诊断最终态中拓扑序的存在。
• 利用树状晶格作为数值代理，模拟并匹配如红宝石晶格等系统中的实验动力学，其中$m$-任意子响应较慢。
• 通过设计实现蜂窝晶格上Rokhsar-Kivelson共振价键固体模型的Rydberg哈密顿量，将该协议推广至$U(1)$规范理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 简单的非平衡参数扫参是否能动力学地制备出无需稳定平衡基态的拓扑序量子自旋液体？
• RQ2 为何在Rydberg原子阵列（如红宝石晶格）中观测到自旋液体样行为，尽管其不存在稳定基态？
• RQ3 树状张量网络模拟在多大程度上能准确建模真实实验中量子自旋湖的动力学？
• RQ4 该机制在推广至$U(1)$自旋液体时，其适用性如何，特别是在其平衡态在2+1D下不稳定的条件下？
• RQ5 该动力学投影机制是否可扩展至非阿贝尔或更高秩规范理论？其对非平衡规范动力学有何启示？

主要发现

• 该动力学协议在有限尺寸系统中成功制备了$\bbZ_2$自旋液体，由拓扑纠缠熵和Fredenhagen-Marcu序参数确认。
• 该方法产生对局部扰动稳定的‘量子自旋湖’，即使在平衡基态不稳定的情况下，仍表现出长程纠缠。
• 在树状晶格上的张量网络模拟准确再现了Rydberg原子实验中观测到的动力学，验证了树模型作为数值工具的有效性。
• 该协议实现了在蜂窝晶格上Rokhsar-Kivelson共振价键固体模型的$U(1)$自旋液体的动力学制备，该相在平衡态下不稳定，但可通过非平衡动力学实现。
• 更大的晶胞（如Fisher或超凯格梅尔晶格）可增强$m$-任意子的能量能隙，使该动力学协议更有效且更鲁棒。
• 该机制可推广至其他规范群，包括$\bbZ_3$和非阿贝尔规范理论，表明其在非平衡量子多体物理中具有广泛适用性。