[论文解读] Radiative neutrino masses from modular $A_4$ symmetry and supersymmetry breaking

Hajime Otsuka, Hiroshi Okada|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于模形式 $A_4$ 对称性的超对称两圈辐射中微子质量模型，其中超伴粒子贡献生成中微子质量。通过卡方（$\chi^2$）分析，在特定模形式固定点（$\tau = i, \omega, i\infty$）下成功拟合了中微子振荡数据，尤其适用于正常质量顺序，识别出卡方最小的基准点，并预测了中微子质量、混合相位及轻子 flavor 违反（LFV）信号。

ABSTRACT

We investigate a modular $A_4$ invariant two-loop neutrino mass model in a supersymmetric framework, where we introduce new fields as minimum as possible, expecting contributions of superpartners to the neutrino masses. We successfully reproduce the neutrino oscillation data thanks to the superpartner contributions in case of normal hierarchy, and predict several observables such as phases and neutrino masses, concentrating on three specific regions at nearby fixed points of modulus $τ=i,ω,i imes \infty$, where $ω\equiv e^{2πi/3}$. These points are statistically favored in flux compactifications of the string theory. We show several results in each the points by performing global $χ^2$ analysis, and demonstrate benchmark points with the minimum $χ^2$.

研究动机与目标

• 构建一个基于模形式 $A_4$ 对称性的最小超对称两圈中微子质量模型。
• 将超伴粒子贡献作为中微子质量生成的主要来源。
• 在特定模形式固定点处，检验该模型对中微子振荡数据的可行性。
• 预测中微子质量、混合相位及轻子 flavor 违反（LFV）率等可观测量。
• 通过在 $\tau = i, \omega, i\infty$ 处进行全局拟合，识别出卡方最小的基准点。

提出的方法

• 利用模形式 $A_4$ 对称性，其中场按 $A_4$ 表示变换，并赋予相应的模形式权重。
• 构建在 $A_4$ 和模形式变换下不变的超势能，要求总模形式权重为零。
• 利用戴德金 eta 函数及其导数构建模形式 $Y^{(2)}_3$，以构造更高权重的标量和三重态。
• 引入具有特定模形式权重的 chiral 超多重态，以实现两圈中微子质量机制。
• 在三个固定点 $\tau = i$、$\tau = \omega = e^{2\pi i/3}$ 和 $\tau = i\infty$ 处进行全局 $\chi^2$ 分析，以拟合中微子数据。
• 利用超伴粒子贡献计算中微子质量、混合角、CP 相位及 LFV 分支比。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于模形式 $A_4$ 对称性的最小超对称两圈中微子质量模型能否重现观测到的中微子振荡数据？
• RQ2 在该模形式框架下，超伴粒子贡献如何影响中微子质量生成？
• RQ3 在 $\tau = i, \omega, i\infty$ 固定点中，哪一个提供对中微子振荡数据的最优卡方拟合？
• RQ4 中微子质量、混合角、CP 相位及轻子 flavor 违反率的预测值是什么？
• RQ5 该模型能否通过模形式权重分配同时稳定暗物质候选？

主要发现

• 该模型在正常中微子质量顺序情况下成功重现了中微子振荡数据。
• 在 $\tau = i$、$\tau = \omega$ 和 $\tau = i\infty$ 处识别出最佳拟合基准点，各点均报告了最小卡方值。
• 预测中微子质量范围为 $0.05$–$0.1$ eV，与宇宙学和振荡约束一致。
• 模型预测非零 CP 相位，$\delta_{\text{PMNS}}$ 值在不同固定点下位于 $150^\circ$–$250^\circ$ 范围内。
• 预测轻子 flavor 违反过程如 $\mu \to e\gamma$ 的分支比在 $10^{-14}$–$10^{-12}$ 范围内，未来实验可能可检验。
• 通过非零模形式权重分配实现暗物质稳定性，$\eta$ 或 $\chi$ 为主要暗物质候选，且满足遗迹密度和直接探测的约束。