[论文解读] Randomised Variable Neighbourhood Search for Multi Objective Optimisation

Martin Josef Geiger|ArXiv.org|Sep 1, 2008

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 33被引用 44

一句话总结

本文提出了一种随机化可变邻域搜索（MOVNS）框架，用于多目标流水车间调度问题，通过在多个邻域算子（交换、前向/后向移动、反转）之间动态切换，以改善Pareto解集的逼近效果。实验表明，MOVNS在100个测试实例中显著优于单一算子局部搜索，尤其在MOVNS/3等混合配置下表现更优，而包含较弱算子的MOVNS/9则会降低性能。

ABSTRACT

Various local search approaches have recently been applied to machine scheduling problems under multiple objectives. Their foremost consideration is the identification of the set of Pareto optimal alternatives. An important aspect of successfully solving these problems lies in the definition of an appropriate neighbourhood structure. Unclear in this context remains, how interdependencies within the fitness landscape affect the resolution of the problem. The paper presents a study of neighbourhood search operators for multiple objective flow shop scheduling. Experiments have been carried out with twelve different combinations of criteria. To derive exact conclusions, small problem instances, for which the optimal solutions are known, have been chosen. Statistical tests show that no single neighbourhood operator is able to equally identify all Pareto optimal alternatives. Significant improvements however have been obtained by hybridising the solution algorithm using a randomised variable neighbourhood search technique.

研究动机与目标

• 探究不同局部搜索邻域算子在多目标流水车间调度中的有效性。
• 评估将局部搜索与可变邻域策略结合是否能提升Pareto解集逼近的质量。
• 确定邻域算子的选择是否显著影响Pareto最优解的识别。
• 评估可变邻域搜索在多目标场景下的计算影响与可扩展性。
• 识别邻域算子的最优配置，以提升解集的收敛性与多样性。

提出的方法

• 采用多目标局部搜索下降框架作为基线，维护一个非支配解集 $ P^{approx} $ 的近似集合。
• 邻域算子包括交换（EX）、前向移动（FSH）、后向移动（BSH）和反转（INV），每种算子均用于修改调度中的作业排列。
• 所提出的MOVNS算法在每次迭代中随机选择多个邻域之一，从而实现逃离局部最优并实现更广泛的探索。
• MOVNS以两种配置进行评估：MOVNS/3（从3个算子中选择）和MOVNS/9（从全部9个算子中选择）。
• 采用统计显著性检验，通过 $ D_1 $ 和 $ D_2 $ 指标比较MOVNS与单一算子方法的结果。
• 在100个具有已知最优解的小型流水车间实例上进行计算实验，使用12种不同的多目标准则组合。

实验结果

研究问题

• RQ1 在流水车间调度中，单一邻域算子是否能在多样化的多目标准则下始终识别出所有Pareto最优解？
• RQ2 与单一算子局部搜索相比，随机化可变邻域搜索是否能提升Pareto解集逼近的质量？
• RQ3 在多目标设置中，包含较弱邻域算子如何影响混合局部搜索的性能？
• RQ4 MOVNS的性能增益是否独立于所选的最优性准则，还是在不同目标组合间存在差异？
• RQ5 与标准局部搜索相比，MOVNS的计算开销如何？其可扩展性是否良好？

主要发现

• 在100个测试实例中，MOVNS/3在 $ D_1 $ 指标下有53至79个实例显著优于单一算子局部搜索，其中在 $ \rho_7 $ 到 $ \rho_9 $ 的准则组合中改善效果最为显著。
• 对于 $ D_2 $ 指标，MOVNS/3在100个实例中有42至68个实例表现最佳，尤其在 $ \rho_7 $ 和 $ \rho_8 $ 组合中表现最强，表明其在多种准则下均具鲁棒性。
• MOVNS/9（包含全部九个邻域算子）未能提升性能，反而常表现更差，表明较弱算子会降低整体解的质量。
• 无单一邻域算子在所有准则下均占优，证实算子选择对Pareto解集识别具有关键影响。
• MOVNS的计算成本与单一算子局部搜索几乎相同，因为邻域选择带来的开销可忽略不计。
• 统计显著性检验确认，MOVNS/3在多种准则下均提供更优结果，且其优势不依赖于具体使用的最优性函数。