[论文解读] Ranking and Selection under Input Uncertainty: Fixed Confidence and Fixed Budget

Di Wu, Enlu Zhou|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2017

Simulation Techniques and Applications参考文献 36被引用 5

一句话总结

本文在固定置信度和固定预算两种设置下，针对输入不确定性提出了新的排序与选择方法，结合了顺序淘汰与最优计算预算分配框架。该方法提供了对期望运行时间和误选概率的理论保证，并在多阶段生产-库存问题上进行了数值验证，显示出性能提升。

ABSTRACT

In stochastic simulation, input uncertainty (IU) is caused by the error in estimating the input distributions using finite real-world data. When it comes to simulation-based Ranking and Selection (RS (ii) for fixed budget, a joint budget is assumed to be available for both collecting input data and running simulations. New procedures are proposed for each formulation using the frameworks of Sequential Elimination and Optimal Computing Budget Allocation, with theoretical guarantees provided accordingly (e.g., upper bound on the expected running time and finite-sample bound on the probability of false selection). Numerical results demonstrate the effectiveness of our procedures through a multi-stage production-inventory problem.

研究动机与目标

• 解决随机模拟中的输入不确定性挑战，即输入分布仅基于有限的实际数据进行估计。
• 开发新的排序与选择方法，实现固定预算在输入数据收集与模拟运行之间的联合分配。
• 确保理论性能保证，包括期望运行时间的上界以及有限样本下误选概率的上界。
• 将现有的排序与选择框架——顺序淘汰与最优计算预算分配——扩展以处理输入不确定性。
• 通过在现实的多阶段生产-库存问题上的数值实验，证明所提方法的有效性。

提出的方法

• 通过在选择过程中纳入输入分布的估计误差，将顺序淘汰框架适应于输入不确定性。
• 将最优计算预算分配（OCBA）原则整合到输入不确定性下的排序与选择过程中，以提升效率。
• 采用联合预算分配策略，动态分配资源至输入数据收集与模拟运行。
• 在有限样本条件下，推导期望运行时间与误选概率的理论边界。
• 应用基于输入估计误差与模拟输出方差的置信区间更新的顺序抽样与淘汰规则。
• 通过控制输入不确定性带来的误差传播，确保以高概率收敛至正确最优系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计排序与选择方法以处理输入不确定性，同时保持理论性能保证？
• RQ2 在输入数据收集与模拟运行之间，何种联合预算分配策略可最大化正确选择的概率？
• RQ3 能否在输入不确定性下，为固定预算与固定置信度设置建立期望运行时间与误选概率的理论边界？
• RQ4 所提方法在输入不确定性下与现有排序与选择方法相比，在鲁棒性与效率方面表现如何？
• RQ5 输入估计误差对模拟实验中排序与选择方法性能有何影响？

主要发现

• 所提方法在输入不确定性下实现了期望运行时间的理论上限以及有限样本下误选概率的边界。
• 固定预算方法有效平衡了输入数据收集与模拟运行之间的资源分配，提升了选择准确性。
• 固定置信度方法即使在输入不确定的情况下，也能以受控的期望运行时间实现高概率的正确选择。
• 在多阶段生产-库存问题上的数值结果表明，所提方法在选择准确性和效率方面优于基线方法。
• 将输入不确定性整合进OCBA与顺序淘汰框架，使模拟实验中的系统选择更具鲁棒性与可靠性。