[论文解读] Rashba spin torque in an ultrathin ferromagnetic metal layer

Xuhui Wang, Aurélien Manchon|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2011

Quantum and electron transport phenomena被引用 4

一句话总结

本文利用凯尔迪什形式化方法推导出自旋扩散方程，以描述具有拉什巴自旋轨道耦合的超薄铁磁金属层中的自旋动力学。该研究识别出拉什巴自旋扭矩的一般形式，其由场依赖型和阻尼依赖型分量组成，表明在弱和强拉什巴耦合极限下，均会产生不同的扭矩贡献，进而影响磁化动力学和畴壁运动。

ABSTRACT

In a two-dimensional ferromagnetic metal layer lacking inversion symmetry, the itinerant electrons mediate the interaction between the Rashba spin-orbit interaction and the ferromagnetic order parameter, leading to a Rashba spin torque exerted on the magnetization. Using Keldysh technique, in the presence of both magnetism and a spin-orbit coupling, we derive a spin diffusion equation that provides a coherent description to the diffusive spin dynamics. The characteristics of the spin torque and its implication on magnetization dynamics are discussed in the limits of large and weak spin-orbit coupling.

研究动机与目标

• 为具有反演对称性破缺的超薄铁磁金属层中的自旋动力学提供统一的理论描述。
• 利用非平衡量子场论，在同时存在磁性和自旋轨道耦合的条件下推导拉什巴自旋扭矩。
• 在电流驱动磁化翻转过程中，区分拉什巴扭矩与自旋霍尔效应诱导的扭矩。
• 分析拉什巴扭矩在弱和强自旋轨道耦合区域对畴壁运动和磁化动力学的影响。

提出的方法

• 采用凯尔迪什非平衡格林函数技术，推导出电荷和自旋密度的耦合扩散方程。
• 对凯尔迪什形式化方法应用梯度展开，获得在扩散区适用的类流体自旋扩散方程。
• 在单粒子哈密顿量中同时引入铁磁交换相互作用（通过Δxc）和拉什巴自旋轨道耦合（通过α）。
• 在线性响应区推导出拉什巴扭矩的一般形式，将其分离为场依赖型（τ⊥）和阻尼依赖型（τ∥）分量。
• 在弱和强拉什巴耦合极限下求解扩散方程，提取扭矩的解析表达式。
• 通过朗道-李福希茨-吉尔伯特方程将扭矩与磁化动力学联系起来，包含各向异性和阻尼效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有反演对称性破缺的二维铁磁金属中，拉什巴自旋扭矩的一般形式是什么？
• RQ2 场依赖型和阻尼依赖型分量如何从自旋扩散方程中涌现？
• RQ3 拉什巴耦合强度（弱与强）如何影响扭矩分量及其对磁化动力学的影响？
• RQ4 在电流驱动磁化翻转过程中，拉什巴扭矩与自旋霍尔效应诱导的扭矩有何区别？
• RQ5 拉什巴扭矩如何改变铁磁纳米线中畴壁的结构和速度？

主要发现

• 拉什巴自旋扭矩由两部分组成：与ŷ × m成正比的场依赖型扭矩，以及与m × (ŷ × m)成正比的阻尼依赖型扭矩。
• 在弱拉什巴极限下，扭矩简化为场依赖型分量和阻尼依赖型分量，且τz = 0。
• 在强拉什巴极限下，额外出现一个面内扭矩τz，其使有效阻尼依赖型扭矩修正为τ∥* = τ∥ − τz/2。
• 场依赖型扭矩τ⊥起着有效横向场的作用，可提高畴壁运动的沃克崩溃阈值。
• 阻尼依赖型扭矩τ∥会扭曲畴壁的自旋结构，并根据其符号和大小改变畴壁速度的方向。
• 所推导的自旋扩散方程在无磁性（如电场诱导的自旋极化）和铁磁极限下均能重现已知结果，验证了其一致性。