[论文解读] Re-QGAN: an optimized adversarial quantum circuit learning framework

Sandra Nguemto, Vicente Leyton‐Ortega|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 10

一句话总结

本文提出 Re-QGAN，一种使用实希尔伯特空间和立体投影的量子生成对抗网络，可在无需归一化的前提下将经典数据编码为量子态，从而实现在近期量子硬件上的高效训练。该方法仅用15个周期和2–4量子比特，结合浅层电路与原生门操作，即可实现MNIST数字的高保真度生成，展现出更优的性能与硬件兼容性。

ABSTRACT

Adversarial learning represents a powerful technique for generating data statistics. Its successful implementation in quantum computational platforms is not straightforward due to limitations in connectivity, quantum operation fidelity, and limited access to the quantum processor for statistically relevant results. Constraining the number of quantum operations and providing a design with a low compilation cost, we propose a quantum generative adversarial network design that uses real Hilbert spaces as the framework for the generative model and a novel strategy to encode classical information into the quantum framework. We consider quantum generator and discriminator architectures based on a variational quantum circuit. We encode classical information by the stereographic projection, which allows us to use the entire classical domain without normalization procedures. For low-depth ansätze designs, we consider the real Hilbert space as the working space for the quantum adversarial game. This architecture improves state-of-the-art quantum generative adversarial performance while maintaining a shallow-depth quantum circuit and a reduced parameter set. We tested our design in a low resource regime, generating handwritten digits with the MNIST as the reference dataset. We could generate undetected data (digits) with just 15 epochs working in the real Hilbert space of 2, 3, and 4 qubits. Our design uses native quantum operations established in superconducting-based quantum processors and is compatible with ion-trapped-based architectures.

研究动机与目标

• 为解决在近期量子硬件上实现量子生成对抗网络（qGAN）所面临的挑战，包括有限连通性、门保真度低以及编译成本高等问题。
• 设计一种qGAN框架，以最小化量子线路深度和参数数量，同时保持高性能的生成能力。
• 开发一种从经典到量子的编码方法，避免数据归一化，并在编码与解码过程中保持信息保真度。
• 实现仅使用单量子比特旋转和CNOT门，在超导与离子阱量子处理器上高效训练qGAN。
• 在真实数据（MNIST）上对框架进行基准测试，并以极少的训练周期实现最先进性能。

提出的方法

• 该框架使用实希尔伯特空间作为量子对抗游戏的工作空间，将量子态限制为实振幅，以降低线路复杂度。
• 通过立体投影将经典数据编码为量子态，该方法将整个经典域映射到黎曼球面，无需归一化。
• 生成器与判别器通过仅使用单量子比特旋转和CNOT门的变分量子线路（VQCs）实现，确保与当前超导和离子阱平台的兼容性。
• 通过使用哈达玛矩阵和三角函数的递归分解，实现对实量子态的参数化，确保从参数空间到超球面的一一对应且满射的映射。
• 对抗训练过程交替优化生成器以生成逼真的假数据，以及优化判别器以区分真实与假数据，采用标准GAN损失函数。
• 该架构专为低深度线路设计，生成器与判别器均采用浅层ansatz，以减少噪声并提升收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种qGAN，使其在近期量子硬件上以极低的线路深度和参数数量实现高效运行？
• RQ2 如何在不进行归一化或信息损失的前提下，将经典数据编码为量子态？
• RQ3 与复振幅方法相比，使用希尔伯特空间中的实振幅是否能提升训练稳定性和性能？
• RQ4 qGAN是否能在仅2–4量子比特系统上，通过15次训练周期实现高质量的数据生成？
• RQ5 在表达能力和硬件效率方面，立体投影编码相较于其他编码策略有何优势？

主要发现

• Re-QGAN在2、3和4量子比特系统上，仅用15次训练周期即成功生成了未见过的MNIST数字，展示了在低资源环境下的高效性。
• 使用实振幅与立体投影使得经典数据域得到完整覆盖，无需归一化，同时保持了数据保真度。
• 该框架在量子生成建模中实现了最先进性能，具有极浅的线路深度和极少的参数数量，仅使用单量子比特旋转和CNOT门。
• 该架构天然兼容基于超导的量子处理器，并在离子阱平台上需要极少的编译开销。
• 尽管增加了量子比特数量，输出分辨率并未提升，表明数据集大小与量子比特数量之间存在非平凡的相关性。
• 通过三角函数分解对实量子态进行参数化，确保从参数空间到超球面的一一对应且满射的映射，从而实现通用态制备。