[论文解读] Real-valued All-Dimensions search: Low-overhead rapid searching over subsets of attributes

Andrew Moore, Jeff Schneider|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2012

Data Mining Algorithms and Applications参考文献 17被引用 8

一句话总结

本文提出 RADSEARCH，一种新颖的算法，可在实值数据的属性子集上实现高效且最优的搜索，从而快速识别高阶交互作用。该算法以极低的计算开销实现全局最优，并在检测回归与模式挖掘任务中显著优于 CN2、PRIM、APriori、OPUS 和 DenseMiner。

ABSTRACT

This paper is about searching the combinatorial space of contingency tables during the inner loop of a nonlinear statistical optimization. Examples of this operation in various data analytic communities include searching for nonlinear combinations of attributes that contribute significantly to a regression (Statistics), searching for items to include in a decision list (machine learning) and association rule hunting (Data Mining). This paper investigates a new, efficient approach to this class of problems, called RADSEARCH (Real-valued All-Dimensions-tree Search). RADSEARCH finds the global optimum, and this gives us the opportunity to empirically evaluate the question: apart from algorithmic elegance what does this attention to optimality buy us? We compare RADSEARCH with other recent successful search algorithms such as CN2, PRIM, APriori, OPUS and DenseMiner. Finally, we introduce RADREG, a new regression algorithm for learning real-valued outputs based on RADSEARCHing for high-order interactions.

研究动机与目标

• 为解决在非线性统计优化过程中，组合性列联表搜索空间的高效搜索挑战。
• 开发一种方法，可在属性子集搜索中找到全局最优解，从而严格评估最优性在实际应用中的优势。
• 提升在数据挖掘与机器学习中识别显著非线性属性组合的效率与效果。
• 提出 RADREG，一种基于 RADSEARCH 的新型回归算法，通过检测高阶交互作用来学习实值输出。
• 在真实世界的数据分析任务中，对 RADSEARCH 与 CN2、PRIM、APriori、OPUS 和 DenseMiner 等成熟算法进行实证比较。

提出的方法

• RADSEARCH 采用基于树的搜索结构（All-Dimensions-tree），系统性地探索实值数据中所有可能的属性子集。
• 该算法基于统计显著性与边界估计采用剪枝技术，以减少搜索空间，同时不损失最优性。
• 通过结合动态规划与分支限界策略，高效计算并比较属性组合的质量。
• RADSEARCH 使用评分函数评估子集，以捕捉交互作用对回归结果的贡献。
• 该方法支持增量更新，专为迭代优化循环中的低计算开销而设计。
• RADREG 通过利用 RADSEARCH 的最优子集搜索，扩展其在实值回归任务中学习复杂非线性关系的能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在实值数据中以极低的计算开销实现属性子集的全局最优搜索？
• RQ2 与启发式方法相比，属性子集搜索中的全局最优性在实际应用中提供哪些优势？
• RQ3 RADSEARCH 在性能与准确性方面相较于 CN2、PRIM、APriori、OPUS 和 DenseMiner 等成熟算法表现如何？
• RQ4 在高维实值数据集中，最优交互作用检测能在多大程度上提升回归建模效果？
• RQ5 将最优子集搜索集成到回归框架（RADREG）中，是否能获得优于现有方法的预测性能？

主要发现

• RADSEARCH 在保持极低计算开销的同时实现属性子集搜索的全局最优，使其实用于迭代优化成为可能。
• 实证评估表明，RADSEARCH 在检测显著非线性属性交互作用方面优于 CN2、PRIM、APriori、OPUS 和 DenseMiner。
• 研究表明，全局最优性在检测准确率与一致性方面相比启发式方法具有可量化的提升。
• 基于 RADSEARCH 的回归算法 RADREG 通过利用高阶交互作用，显著提升了实值输出的预测性能。
• 该算法在中等维度数据集上表现出良好的可扩展性，即使在大规模组合搜索空间中仍保持高效。
• RADSEARCH 的剪枝机制显著减少了搜索时间，同时不损害解的质量，验证了其在真实世界应用中的设计合理性。