[论文解读] Realization of 1D Anyons with Arbitrary Statistical Phase

Joyce Kwan, Perrin Segura+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 10

一句话总结

论文通过在光晶格中实现密度依赖的Peierls相，在一维中实现阿贝尔任意子，并研究两个任意子量子漫步和相互作用诱导现象。

ABSTRACT

Low-dimensional quantum systems can host anyons, particles with exchange statistics that are neither bosonic nor fermionic. Despite indications of a wealth of exotic phenomena, the physics of anyons in one dimension (1D) remains largely unexplored. Here, we realize Abelian anyons in 1D with arbitrary exchange statistics using ultracold atoms in an optical lattice, where we engineer the statistical phase via a density-dependent Peierls phase. We explore the dynamical behavior of two anyons undergoing quantum walks, and observe the anyonic Hanbury Brown-Twiss effect, as well as the formation of bound states without on-site interactions. Once interactions are introduced, we observe spatially asymmetric transport in contrast to the symmetric dynamics of bosons and fermions. Our work forms the foundation for exploring the many-body behavior of 1D anyons.

研究动机与目标

• 展示通过密度依赖的规范场在一维实现可调交换相的阿贝尔任意子。
• 通过使用Floquet工程将具有密度依赖的Peierls相的Bose-Hubbard模型映射到任意子哈伯德模型。
• 表征两粒子量子漫步，以通过关联模式和干涉性Fock态动力学揭示任意子统计。
• 在无点对相互作用的情况下研究束缚态形成，以及显式点对相互作用对输运对称性的影响。

提出的方法

• 通过用三频 Floquet 分量调制一个倾斜的光晶格来实现带有密度依赖相的Bose-Hubbard模型。
• 通过将一个调制分量的相位相对于其它分量错位来实现统计参数 theta。
• 通过广义Jordan-Wigner变换将带有密度依赖相的Bose-Hubbard模型映射到任意子哈伯德模型。
• 使用量子气体显微镜研究两粒子量子漫步，以测量密度分布和密度-密度关联 Gamma_{i,j}。
• 提取两粒子谱并通过质心准动量 q 和相对距离的条件分析束缚态形成。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在一维晶格系统中实现具有任意交换统计的阿贝尔任意子？
• RQ2 交换相 theta 如何影响一维中两粒子量子漫步与Hanbury Brown-Twiss相关性？
• RQ3 由于密度依赖的规范场，在无点对相互作用时是否会出现束缚态，且相互作用 U 如何改变传输性质？
• RQ4 theta 与点对相互作用 U 之间的耦合如何影响传输中的反演对称性与非对称性？
• RQ5 经 Floquet 工程化的一维任意子是否能进入对探索如部分配对超流等多体相有意义的调控区？

主要发现

• 两粒子量子漫步揭示与统计相关的相关模式：当 theta=0 时玻色子在 i=j 处聚集；伪费米子在 theta=pi 时在 i=-j 附近表现出反聚集；在 theta=pi/2 出现分数量子统计。
• 密度依赖的规范场即使在 U=0 时也会诱导束缚态形成，表现为内部圆锥收窄以及两粒子谱中出现不同的束缚态分支。
• 引入点对相互作用 U 会打破反演对称性，在分数量子 theta 区间导致空间上不对称的传输。
• 传输的方向和强度取决于 theta 与 U 的符号，theta=0 或 pi 时对称性恢复。
• 实验结果与使用带有密度依赖相的BHM的精确对角化的从头理论一致，校准不确定性之内。
• 边界态分析显示 v_{d≤2} 随 theta 增加而减小，而 v_{d>2} 保持 ~theta 不敏感，与预测的两支束缚态谱一致。