[论文解读] Realization of a fractional quantum Hall state with ultracold atoms

Julian Léonard, Sooshin Kim+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2022

Quantum and electron transport phenomena被引用 6

一句话总结

本论文首次在超冷玻色子 87Rb 原子的 4×4 光学晶格中实验实现了分数量子 Hall (FQH) 态，实现了玻色 Anyon 体系的 ν=1/2 Laughlin 态的晶格版本。通过绝热调节合成规范场和相互作用，实验观测到标志性特征，包括双占据概率抑制、涡旋型密度关联，以及分数霍尔电导率 σ_H/σ₀ = 0.6(2)，证实了在受控超冷原子系统中存在拓扑序。

ABSTRACT

Strongly interacting topological matter exhibits fundamentally new phenomena with potential applications in quantum information technology. Emblematic instances are fractional quantum Hall states, where the interplay of magnetic fields and strong interactions gives rise to fractionally charged quasi-particles, long-ranged entanglement, and anyonic exchange statistics. Progress in engineering synthetic magnetic fields has raised the hope to create these exotic states in controlled quantum systems. However, except for a recent Laughlin state of light, preparing fractional quantum Hall states in engineered systems remains elusive. Here, we realize a fractional quantum Hall (FQH) state with ultracold atoms in an optical lattice. The state is a lattice version of a bosonic $ν=1/2$ Laughlin state with two particles on sixteen sites. This minimal system already captures many hallmark features of Laughlin-type FQH states: we observe a suppression of two-body interactions, we find a distinctive vortex structure in the density correlations, and we measure a fractional Hall conductivity of $σ_ ext{H}/σ_0= 0.6(2)$ via the bulk response to a magnetic perturbation. Furthermore, by tuning the magnetic field we map out the transition point between the normal and the FQH regime through a spectroscopic probe of the many-body gap. Our work provides a starting point for exploring highly entangled topological matter with ultracold atoms.

研究动机与目标

• 在受控的超冷原子系统中实现分数量子 Hall (FQH) 态，克服强关联和拓扑序工程的挑战。
• 证明超冷原子在光学晶格中可实现拓扑相，如玻色子 ν=1/2 Laughlin 态，该态包含任意子和长程纠缠。
• 通过单点分辨测量验证 FQH 特性，如分数霍尔电导率、抑制的局域相互作用和涡旋结构的密度关联。
• 通过多体能隙的光谱探测，绘制从正常态到 FQH 态的量子相变图。
• 通过量子态重叠和保真度测量验证绝热制备协议，确保高保真度态制备。

提出的方法

• 实验使用两个 87Rb 玻色子在 4×4 光学晶格中，初始制备为 Mott 绝缘体，两个原子位于相邻的边缘位点。
• 通过拉曼耦合构建合成规范场，在哈珀-霍夫施塔特模型中实现每个元胞 φ/2π = 0.27 的磁通。
• 通过一系列哈密顿量参数的绝热演化实现系统演化：首先在 y 方向展开粒子，然后开启 x 方向的隧穿，最后调节 K=J 以达到 FQH 基态。
• 对 y 方向的倾斜采用局域绝热跃迁，其速度根据瞬时多体能隙 δ(Δ_y) 实时调整，确保高保真演化。
• 通过单点分辨成像表征最终态，并通过反向协议测量量子态重叠 F = |⟨ψ₀|ρ_final|ψ₀⟩|，量化绝热性。
• 利用 Streda 公式提取霍尔电导率，并通过计算密度关联 g^(2)(|d|) 和双占据概率 p_Doublon 提取关键可观测量，以探测 FQH 特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在具有可调合成规范场的有限尺寸超冷原子系统中实现分数量子 Hall 态？
• RQ2 绝热制备协议是否能在受控的单点分辨系统中高保真地制备出拓扑 FQH 态？
• RQ3 在最小的 4×4 晶格和两个玻色子系统中，哪些实验特征（如分数霍尔电导率、涡旋关联、双占据抑制）会显现？
• RQ4 系统在从正常态到 FQH 态的相变过程中，多体能隙如何演化？是否可通过光谱探测？
• RQ5 相变点处的填充因子 ν_c 是否与预期的 ν=1/2 值一致？其随系统尺寸如何演化？

主要发现

• 实验测得分数霍尔电导率为 σ_H/σ₀ = 0.6(2)，与热力学极限下预期的 ν=1/2 Laughlin 态一致。
• 在 FQH 相变点观察到双占据概率的抑制比约为 3%，表明在 3×3 系统中局域排斥作用被有效屏蔽。
• 密度关联 g^(2)(|d|) 在短距离处呈现明显耗尽，并在 |d| ≈ 3l_B 处出现上升，表明涡旋型关联的出现。
• 提取的霍尔电导率随系统尺寸增大迅速收敛至 1/2，证实该态具有拓扑本质。
• 绝热制备保真度较高，量子态重叠 F ≈ 0.95，表明协议中激发极少。
• 多体能隙在整个演化过程中保持打开，局域绝热跃迁成功避免了能级交叉，确保了态制备的鲁棒性。