[论文解读] Reconciling scaling of the optical conductivity of cuprate superconductors with Planckian resistivity and specific heat

B. Michon, Berthod, C.+8 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 11

一句话总结

该论文通过证明非弹性散射率的T,ω线性标度假设统一了观测到的T线性电阻率、马克斯韦尔耗散和次线性光学电导率幂律，解决了铜氧化物超导体中长期存在的谜题。该理论框架通过具有对数频率依赖性的自能，解释了高频下ω⁻ᵛ*标度假设（ν* ≈ 0.65）与低频下马克斯韦尔行为之间的表观矛盾，该自能与量子临界性及比热数据一致。

ABSTRACT

Materials tuned to a quantum critical point display universal scaling properties as a function of temperature $T$ and frequency $ω$. A long-standing puzzle regarding cuprate superconductors has been the observed power-law dependence of optical conductivity with an exponent smaller than one, in contrast to $T$-linear dependence of the resistivity and $ω$-linear dependence of the optical scattering rate. Here, we present and analyze resistivity and optical conductivity of La$_{2-x}$Sr$_x$CuO$_4$ with $x=0.24$. We demonstrate $\hbarω/k_{\mathrm{B}} T$ scaling of the optical data over a wide range of frequency and temperature, $T$-linear resistivity, and optical effective mass proportional to $\sim \ln T$ corroborating previous specific heat experiments. We show that a $T,ω$-linear scaling Ansatz for the inelastic scattering rate leads to a unified theoretical description of the experimental data, including the power-law of the optical conductivity. This theoretical framework provides new opportunities for describing the unique properties of quantum critical matter.

研究动机与目标

• 解决欠掺杂铜氧化物中T线性电阻率与马克斯韦尔耗散之间的表观矛盾，以及次线性光学电导率（ν* < 1）之间的矛盾。
• 证明观测到的光学电导率幂律（ν* ≈ 0.65）和T线性电阻率可被单一理论框架一致描述。
• 在La2-xSrxCuO4（x=0.24）中验证非弹性散射率的T,ω线性标度假设在宽频率和温度范围内的有效性。
• 表明光学有效质量随温度呈∼ln T依赖，与比热实验结果一致，支持量子临界行为。
• 确立能带结构和自能中的粒子-空穴不对称性对光学谱仅有微小的定量影响，从而为数据分析中使用对称模型提供依据。

提出的方法

• 在La2-xSrxCuO4（x=0.24）中测量宽温度和频率范围内的电阻率和光学电导率，以检验标度假设。
• 应用T,ω线性标度假设描述非弹性散射率1/τ ∝ T 和 1/τ ∝ ω，该假设与马克斯韦尔耗散（1/τ ∼ kBT/ℏ）一致。
• 采用微观模型，其自能为Sν(x) = (2π)^ν / [πΓ(1+ν)] × |Γ((1+ν)/2 + i(x+α)/2π)|²，以描述散射率的频率和温度依赖性。
• 使用输运函数Φ(ε)和自能计算光学电导率σ(ω)，并完整纳入散射率的频率依赖性。
• 在自能Sν^α(x)中引入粒子-空穴不对称性参数α，以检验其对光学谱的影响，比较对称（α=0）与非对称（α=2）情形。
• 将理论光学电导率和散射率与实验数据对比，以验证T,ω线性标度假设框架的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测到的次线性光学电导率（ν* ≈ 0.65）和欠掺杂铜氧化物中的T线性电阻率能否被单一标度假设一致解释？
• RQ2 在La2-xSrxCuO4的量子临界区，非弹性散射率1/τ是否在能量和温度范围内均与T和ω呈线性关系？
• RQ3 能带结构或自能中的粒子-空穴不对称性在多大程度上影响光学电导率和散射率？
• RQ4 光学有效质量如何随温度变化？其依赖关系是否与比热实验中观测到的∼ln T一致？
• RQ5 基于T,ω线性散射率的单一理论框架能否在多个能量和温度尺度上重现电阻率和光学电导率数据？

主要发现

• La2-xSrxCuO4（x=0.24）的光学电导率在高频区域（ħω ≳ 1.5kBT）表现出ω⁻ᵛ*标度假设，幂指数ν* ≈ 0.65，与先前报道一致。
• 非弹性散射率1/τ在宽广的能量和温度范围内与温度T和频率ω均呈线性关系，证实了马克斯韦尔耗散（1/τ ∼ kBT/ℏ）。
• 光学有效质量随温度呈对数增长，m* ∝ ln T，与比热测量结果高度一致。
• T,ω线性标度假设成功再现了T线性电阻率和次线性光学电导率，无需引入独立的幂律。
• 自能中的粒子-空穴不对称性对光学电导率和散射率仅有微小的定量影响，当α = 2时，空穴散射率增加约7倍，但表观幂律指数ν*几乎不变。
• 采用ν = 1（马克斯韦尔）和对数自能结构的模型，统一描述了电阻率、光学电导率和比热，支持所观测标度假设的量子临界起源。