[論文レビュー] Recycling the resource: Sequential usage of shared state in quantum teleportation with weak measurements

Saptarshi Roy, Anindita Bera+3 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 57被引用数 35

ひとこと要約

この論文は、複数の送信者-受信者ペア間で共有されたもつれ状態を再利用するための量子テレポーテーションプロトコルを提案しており、弱い測定を用いることでもつれを保持する。標準的な射影的ベル測定の代わりに、白色ノイズを混ぜた弱いベル測定（弱い射影的測定）を用いることで、初期状態が最大もつれ状態の場合、最大6回の再試行が可能であり、古典的閾値を超える量子フィデリティを維持できる。最大再試行回数（MRN）は、concurrence > 0.91 ebits の非最大もつれ状態に対しても6のまま保たれる。

ABSTRACT

Complete measurements, while providing maximal information gain, results in destruction of the shared entanglement. In the standard teleportation scheme, the sender's measurement on the shared entangled state between the sender and the receiver has that consequence. We propose here a teleportation scheme involving weak measurements which can sustain entanglement upto a certain level so that the reusability of the shared resource state is possible. The measurements are chosen in such a way that it is weak enough to retain entanglement and hence can be reused for quantum tasks, yet adequately strong to ensure quantum advantage in the protocol. In this scenario, we report that at most six sender-receiver duos can reuse the state, when the initial shared state is entangled in a finite neighborhood of the maximally entangled state and for a suitable choice of weak measurements. However, we observe that the reusability number decreases with the decrease in the entanglement of the initial shared state. Among the weakening strategies studied, Bell measurement admixed with white noise performs better than any other low-rank weak measurements in this situation.

研究の動機と目的

• 標準的なテレポーテーションでは共有もつれが1回の使用後に破壊されるため、その非効率性を解消すること。
• 弱い測定が残存もつれを保持できるかどうかを検討し、同じリソース状態を複数回のテレポーテーションラウンドに再利用可能にする。
• 量子フィデリティが古典的限界を超える間、可能な最大再試行回数（MRN）を特定すること。
• 連続的なテレポーテーションにおける再利用可能なもつれを維持する能力の観点から、さまざまな弱い測定戦略を比較すること。

提案手法

• 共有もつれ状態への撹乱を軽減するため、弱い測定として正の演算子値測定（POVM）を用いる。
• 特定の弱い測定戦略を適用：ベル状態に白色ノイズを混合して、ノイズを含んだ弱い射影的測定を生成する。
• 各ラウンドにおけるテレポーテーション性能を追跡するため、再帰的なフィデリティ計算を用いる。これにより、フィデリティが古典的ベンチマーク（2/3）を超えて維持されることを保証する。
• 各測定後の有効状態の進化を分析し、それがX状態に進化することを示す。このX状態は、標準的なベル測定では最適にテレポートできない。
• 再利用された状態における残存もつれを定量化するため、concurrenceをもつれの尺度として用いる。
• 各ラウンドで目標フィデリティ2/3を維持するための鋭さパラメータλiの再帰的関係式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全な射影的測定を行わない限り、共有もつれ状態を複数回の量子テレポーテーションに再利用できるか？
• RQ2 射影的測定の代わりに弱い測定を使用する場合、可能な最大再試行回数（MRN）は何か？
• RQ3 リソース状態の初期もつれの程度が再試行回数に与える影響は何か？
• RQ4 どの弱い測定戦略が、再試行回数を最大限にし、量子優位性を維持できるか？
• RQ5 測定後の有効状態が、その後のテレポーテーションにどれほど有用であるか？

主な発見

• 最大もつれ状態を初期状態として弱いベル測定（白色ノイズ混合）を用いる場合、最大再試行回数（MRN）は6であり、古典的閾値2/3を超えるフィデリティを維持できる。
• concurrence > 0.91 ebits の非最大もつれ状態に対しても、MRNは6のまま保たれ、もつれ劣化に対して強い耐性を示す。
• 初期concurrenceが低い状態（例：α < 0.3008）ではMRNが低下し、もつれと再試行回数の間に明確な逆関係が見られる。
• さまざまな弱い測定戦略の中で、ベル測定に白色ノイズを混合した戦略が最も高いMRNを達成し、直交する補空間を持つ低ランク弱い測定よりも優れている。
• MRN = 6の場合、各ラウンド後の有効状態は分離状態（concurrence < 0.0007）に達するため、高密度の再試行回数にはもつれが必須ではないことが示された。
• フィデリティを維持するためには鋭さパラメータλを各ラウンドで再帰的関係式に従って慎重に調整する必要があり、最大もつれ状態では最初のラウンドでf = 2/3を達成するためにλ1 = 1/3が必要となる。