[论文解读] Reference Map Technique for Incompressible Fluid-Structure Interaction

Chris H. Rycroft, Chen-Hung Wu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2018

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 52被引用 6

一句话总结

本文提出了一种用于模拟不可压缩流固耦合问题的全欧拉化参考映射技术（RMT），采用固定网格耦合流体与固体相。该方法通过追踪材料起源的参考映射场并利用投影法实现不可压缩性，实现了对复杂动力学（包括振翅旗帜、主动驱动的游泳者以及具有尖锐边缘的固体）的稳定、二阶精度模拟，揭示了在薄旗极限之外的旗帜振荡中存在一种新的失稳机制。

ABSTRACT

We present a general simulation approach for fluid-solid interactions based on the fully-Eulerian Reference Map Technique (RMT). The approach permits the modeling of one or more finitely-deformable continuum solid bodies interacting with a fluid and with each other. A key advantage of this approach is its ease of use, as the solid and fluid are discretized on the same fixed grid, which greatly simplifies the coupling between the phases. We use the method to study a number of illustrative examples involving an incompressible Navier-Stokes fluid interacting with multiple neo-Hookean solids. Our method has several useful features including the ability to model solids with sharp corners and the ability to model actuated solids. The latter permits the simulation of active media such as swimmers, which we demonstrate. The method is validated favorably in the flag-flapping geometry, for which a number of experimental, numerical, and analytical studies have been performed. We extend the flapping analysis beyond the thin-flag limit, revealing an additional destabilization mechanism to induce flapping.

研究动机与目标

• 开发一种鲁棒的全欧拉化方法用于流固耦合，避免复杂的重划分网格与拉格朗日追踪。
• 实现对不可压缩固体大变形的精确模拟，包括具有尖锐边缘和主动驱动动力学的结构。
• 将参考映射技术扩展至统一的、二阶精度的框架，以支持不可压缩流体与固体。
• 在旗子振荡等基准问题上验证该方法，并揭示新的物理解释。
• 通过欧拉化参考映射框架，为未来拓展至塑性、热效应及断裂提供基础。

提出的方法

• 该方法使用固定欧拉网格对流体与固体相进行离散化，消除了对独立网格或重划分网格的需求。
• 在网格上演化参考映射场以追踪材料起源，从而实现有限变形与应力的计算，采用新胡克型本构模型。
• 通过投影法强制实施流体与固体的不可压缩性约束，采用二阶精度的近似压力投影方案。
• 对参考映射与速度场的对流过程采用高阶、单调性受限的有限差分格式，以保持稳定性和精度。
• 对流步骤中的切向导数通过戈杜诺夫迎风格式计算，并在网格边界处使用外推值以保持一致性。
• 采用重网格化策略以在长时间模拟中维持精度与稳定性，特别是在高变形区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 全欧拉化方法能否准确模拟不可压缩材料的大变形流固耦合？
• RQ2 在固定网格框架下，参考映射技术如何处理具有尖锐边缘与复杂拓扑的固体？
• RQ3 当该方法突破薄旗极限时，旗帜振荡中会涌现出何种新的物理机制？
• RQ4 能否在纯欧拉化框架内真实模拟主动驱动的固体（如游泳者）？
• RQ5 该方法在强耦合与拓扑变化存在的情况下，如何维持二阶精度与稳定性？

主要发现

• 该方法成功捕捉了超越薄旗极限的旗帜振荡动力学，揭示了由于有限厚度与材料刚度导致的新失稳机制。
• 主动驱动固体的模拟展示了该方法对游泳者等主动介质的建模能力，可真实体现内部驱动力。
• 具有尖锐边缘的固体在无需人工平滑处理的情况下被精确模拟，归功于参考映射场对材料边界的精确定位能力。
• 该方法在空间与时间上均实现了二阶精度，经由收敛性研究与既有基准对比得到验证。
• 采用投影法消除了与压力波相关的CFL条件，使得在中高雷诺数区域也能实现稳定模拟。
• 改进的接触算法实现了对多个软体、相互作用物体在流体中稳定模拟，展示了在复杂构型下的鲁棒性。