[论文解读] Reinforcement Learning for Fair Dynamic Pricing

Roberto Maestre, Juan Duque+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2018

Supply Chain and Inventory Management参考文献 30被引用 6

一句话总结

本文提出了一种用于动态定价的强化学习框架，通过使用可学习超参数的高斯形奖励函数，在收益最大化与公平性之间实现平衡。该方法对价格和公平性状态进行离散化，采用线性Q值近似，并利用旋转后的Jain指数衡量公平性，在模拟环境中实现了盈利与公平定价之间的稳定权衡。

ABSTRACT

Unfair pricing policies have been shown to be one of the most negative perceptions customers can have concerning pricing, and may result in long-term losses for a company. Despite the fact that dynamic pricing models help companies maximize revenue, fairness and equality should be taken into account in order to avoid unfair price differences between groups of customers. This paper shows how to solve dynamic pricing by using Reinforcement Learning (RL) techniques so that prices are maximized while keeping a balance between revenue and fairness. We demonstrate that RL provides two main features to support fairness in dynamic pricing: on the one hand, RL is able to learn from recent experience, adapting the pricing policy to complex market environments; on the other hand, it provides a trade-off between short and long-term objectives, hence integrating fairness into the model's core. Considering these two features, we propose the application of RL for revenue optimization, with the additional integration of fairness as part of the learning procedure by using Jain's index as a metric. Results in a simulated environment show a significant improvement in fairness while at the same time maintaining optimisation of revenue.

研究动机与目标

• 为解决动态定价系统中收益生成与公平性之间的平衡挑战。
• 设计一种奖励函数，同时优化不同客户群体的定价表现与感知公平性。
• 开发一种可扩展的、可微分的公平定价方法，采用具有约束动作空间的深度强化学习。
• 通过状态与动作空间的离散化，确保定价策略不会导致过度不公平的结果。
• 通过具有可调超参数的多目标奖励，实证验证收益与公平性之间的权衡。

提出的方法

• 将动作空间在 [min, max] 范围内以宽度 q 划分为区间，确保不会生成过度不公平的价格。
• 使用线性Q值函数进行近似：$ T_0(w_0, b_0): s \rightarrow a = w_0 \cdot X + b_0 $，其中包含可学习的权重与偏置。
• 奖励函数定义为两项高斯函数之和：$ r = \beta_p \exp\left(-\frac{(p-p_t)^2}{\sigma_p}\right) + \beta_f \exp\left(-\frac{(f-f_t)^2}{\sigma_f}\right) $，用于平衡价格与公平性目标。
• 公平性通过旋转后的Jain指数衡量：$ f = \frac{\left(\sum_{g\in G} \text{max}\{\mathcal{A}\} - \bar{g}\right)^2}{|\mathcal{G}| \sum_{g\in G} \left(\text{max}\{\mathcal{A}\} - \bar{g}\right)^2} \in [0,1] $，该方法保持了原始指数的关键性质。
• 出价结果建模为随机过程：若被拒绝，则出价值受到惩罚（例如 ν = -0.5）；若被接受，则直接使用出价。
• 该方法使用包含一个隐藏层的神经网络来近似Q值，参数通过标准强化学习训练程序进行更新。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何训练强化学习智能体，使其在动态定价中同时优化收益与公平性？
• RQ2 如何对状态与动作空间进行最优离散化，以在表达能力与学习收敛性之间取得平衡？
• RQ3 如何对公平性进行定量测量，并将其整合进强化学习奖励函数，同时不损害收益？
• RQ4 在多目标设置下，奖励函数的哪些超参数设置能够实现稳定且有效的学习？
• RQ5 旋转后的Jain指数是否能有效表示动态定价中的公平性，同时保持有界性与连续性等数学性质？

主要发现

• 在 p 和 q 约为 0.01 的离散化设置下，状态与动作空间在表达能力与学习收敛性之间实现了良好平衡。
• 高斯形奖励函数能有效引导智能体趋向目标价格与公平性水平，具有明确的方向偏好。
• 对被拒绝出价采用恒定惩罚（ν = -0.5）有助于维持较低的拒绝率，这对预期收益至关重要。
• 旋转后的Jain指数在保持原始公平性指数主要性质的同时，实现了动态定价中的有效优化。
• 奖励超参数与离散化参数的精心选择对成功学习与性能表现至关重要。
• 该方法成功平衡了收益与公平性，如在最大化出价价格的同时，能够实现特定公平性水平（例如 0.85）的精准调控。