[论文解读] Remarks on a challenge to the relation between $CPT$ and Lorentz violation

O. W. Greenberg|arXiv (Cornell University)|May 4, 2011

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用 7

一句话总结

本文通过驳回一个提出的非局域反例，捍卫了在相对论性量子场论中CPT破坏意味着洛伦兹破坏的定理。作者认为，该模型无法定义时间有序乘积或S矩阵，违反了定理的核心假设，因此与CPT–洛伦兹关联无关。

ABSTRACT

The objection [arXiv:1103.0168] to my theorem [arXiv:hep-ph/0201258] that violation of $CPT$ symmetry implies violation of Lorentz covariance is based on a nonlocal model in which time-ordered products are not well defined. I used covariance of time-ordered products as the condition for Lorentz covariance; therefore the proposed objection is not relevant to my result.

研究动机与目标

• 反驳声称的关于CPT破坏意味着洛伦兹破坏定理的反例。
• 阐明所提出的非局域模型违反了原始定理的基础假设，特别是时间有序乘积的协变性。
• 纠正近期论文中对[5]和[6]模型的错误归属，这些模型被错误地归因于作者。
• 重申非局域模型中缺乏定义良好的S矩阵，使其无法作为反例。
• 强化时间有序乘积的洛伦兹协变性作为量子场论中洛伦兹不变性的必要条件。

提出的方法

• 以怀特曼形式体系和乔斯特定理为基础，分析CPT和洛伦兹对称性条件。
• 确立时间有序乘积（T-乘积）的协变性是理论中洛伦兹协变性的必要且充分条件。
• 应用逆定理结果：T-乘积的协变性意味着场的局部对易性或反对易性。
• 分析[2]中的非局域模型，表明其无法定义T-乘积，从而违反洛伦兹协变性的假设。
• 引用参考文献[3]，证明该模型缺乏定义良好的S矩阵，无法支持幺正时间演化。
• 通过澄清[5]和[6]的模型曾被作者批评而非由作者提出，纠正文献中的错误归属。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个非局域量子场论模型，若其时间有序乘积未明确定义，是否构成对CPT破坏意味着洛伦兹破坏定理的有效反例？
• RQ2 一个缺乏定义良好S矩阵的理论能否支持有意义的粒子物理或洛伦兹不变动力学？
• RQ3 非局域模型中局部对易性的失效在多大程度上削弱了其与CPT–洛伦兹关联的相关性？
• RQ4 怀特曼形式体系的假设以及T-乘积的洛伦兹协变性，如何约束可行的量子场论？
• RQ5 为何将作者在早期模型[5]和[6]中的角色错误表述，是影响反例有效性的重大问题？

主要发现

• 所提出的非局域模型未定义时间有序乘积，违反了原始定理中要求的T-乘积洛伦兹协变性这一关键假设。
• 根据参考文献[3]的分析，该模型无法产生定义良好的S矩阵，导致其物理上不一致，与标准量子场论不相容。
• 该模型缺乏作用量的平稳性以及量子解的非唯一性，进一步使其无法作为反例。
• 该模型违反了场的局部对易性，这等价于T-乘积协变性的失效，因此违反了定理的条件。
• [2]的作者错误地将[5]和[6]的模型归因于作者，造成了误导性的引用链，扭曲了科学记录。
• 声称该模型中‘不存在自旋概念’是错误的；自旋仍可通过单质量壳上的洛伦兹变换性质来定义。