[论文解读] Remarks on measurement of the decay $\Xi_b^- o \Lambda_b \pi^-$

M. B. Voloshin|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文提出通过测量与 $\Xi_b^-$ 和 $\Lambda_b$ 超子相关的类似衰变的产额比，来减少 $\Xi_b^- \to \Lambda_b \pi^-$ 衰变分支因子测量中的不确定性，例如 $\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-$ 和 $\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda$，这些衰变受 $SU(3)$ 对称性关联；或半轻衰变如 $\Xi_b^- \to \Xi_c^0 \ell \nu$ 和 $\Lambda_b \to \Lambda_c^+ \ell \nu$，这些衰变受重夸克对称性保护。关键贡献是提出一种方法，利用基于对称性的理论关系，从实验数据中提取相对产额比 $R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$，从而将当前分支因子测量中约三倍的不确定性降低至百分之几。

ABSTRACT

The interpretation of the recent observation by LHCb of a heavy-flavor-conserving and strangeness-changing decay $\\Xi_b^- \ o \\Lambda_b \\pi^-$ in terms of the branching fraction for the decay suffers from the uncertainty in the yield of the $\\Xi_b^-$ hyperons relative to that of the $\\Lambda_b$. It is pointed out here that this relative yield can be determined with a significantly reduced uncertainty by measuring within the same experimental conditions the decays related by the flavor $SU(3)$ symmetry and/or the heavy quark symmetry, such as $\\Xi_b \ o J/\\psi \\, \\Xi$, $\\Lambda_b \ o J/\\psi \\, \\Lambda$, or $\\Xi_b^- \ o \\Xi_c^0 \\ell \ u$, $\\Lambda_b \ o \\Lambda_c \\ell \ u$.

研究动机与目标

• 为减少当前因未知的产额比 $R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$ 导致的 $\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-$ 衰变分支因子测量中较大的不确定性。
• 证明在相同动力学条件下，通过测量 $\Xi_b^-$ 和 $\Lambda_b$ 超子的类似衰变的比值，可以以显著降低的不确定性实验测定 $R$。
• 利用已确立的对称性——味 $SU(3)$ 和重夸克对称性——将 $\Xi_b^-$ 和 $\Lambda_b$ 衰变的绝对衰变率关联起来，从而实现对 $R$ 的精确提取。
• 通过使用对称性保护的衰变率关系，将分支因子测量的精度从当前约三倍的不确定性提升至百分之几左右。

提出的方法

• 利用 $SU(3)$ 对称性关系 $\Gamma(\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda) = \frac{2}{3} \Gamma(\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-)$，关联 $\Xi_b^-$ 和 $\Lambda_b$ 的 $J/\psi$ 事例衰变的绝对衰变率。
• 在 LHCb 实验中测量观测到的事件产额比 $N(\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-)/N(\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda)$，并校正探测器效率，同时使用已知的寿命比 $\tau(\Xi_b^-)/\tau(\Lambda_b) = 1.089 \pm 0.028$。
• 应用重夸克对称性关系 $\Gamma(\Xi_b^- \to \Xi_c^0 \ell \nu) = \Gamma(\Lambda_b \to \Lambda_c^+ \ell \nu)$，在零动量转移附近，其中修正项为二次项且预计较小（小于10%）。
• 利用包含式半轻衰变率 $\Xi_b^- \to X_{cs}\ell\nu$ 和 $\Lambda_b \to X_c\ell\nu$，这些量在重夸克展开中预测相等，精度在1%以内。
• 将类似衰变道的实验测量与理论对称性关系相结合，以约百分之几的不确定性提取 $R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$。
• 利用所得的 $R$，从观测到的比值 $ (f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}) \mathcal{B}(\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-) = (5.7 \pm 1.8^{+0.8}_{-0.9}) \times 10^{-4} $ 中提取真实的分支因子 $\mathcal{B}(\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-)$。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过更精确地测定相对产额比 $R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$，来降低 $\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-$ 分支因子测量的不确定性？
• RQ2 在 $\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-$ 和 $\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda$ 衰变之间，$SU(3)$ 对称性关系在多大程度上能降低 $R$ 的不确定性？
• RQ3 在零动量转移附近，重夸克对称性对 $\Xi_b^-$ 和 $\Lambda_b$ 超子半轻衰变率关系的预测精度如何？
• RQ4 在 LHCb 实验中，能否利用类似衰变的事件产额比，以低于10%的不确定性提取 $R$？

主要发现

• 基于 Tevatron 数据，利用与 $SU(3)$ 相关的衰变 $\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-$ 和 $\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda$，可将比值 $R = f_{\Xi_b^-}/f_{\Lambda_b}$ 确定在约 3% 的不确定性内，结果为 $R_{\text{Tev}} = 0.11 \pm 0.03$。
• 理论估算表明，基于 $SU(3)$ 的关系 $\Gamma(\Lambda_b \to J/\psi\,\Lambda) = \frac{2}{3} \Gamma(\Xi_b^- \to J/\psi\,\Xi^-)$ 的不确定性约为 30%，远优于当前分支因子测量中约三倍的不确定性。
• 重夸克对称性预测 $\Gamma(\Xi_b^- \to \Xi_c^0 \ell \nu) = \Gamma(\Lambda_b \to \Lambda_c^+ \ell \nu)$，在零动量转移附近修正项预计较小（小于10%），从而可实现对 $R$ 的高精度提取。
• 包含式半轻衰变率 $\Xi_b^- \to X_{cs}\ell\nu$ 和 $\Lambda_b \to X_c\ell\nu$ 在重夸克展开中预测相等，精度在1%以内，提供了一种理论可靠的 $R$ 提取方法。
• 通过使用对称性保护的衰变率关系，分支因子 $\mathcal{B}(\Xi_b^- \to \Lambda_b\pi^-)$ 的不确定性可从当前的约三倍降低至百分之几。