[论文解读] REMOVING THE COSMOLOGICAL BOUND ON THE AXION SCALE

Gia Dvali|ArXiv.org|May 8, 1995

Cosmology and Gravitation Theories被引用 25

一句话总结

本文提出，在超引力与弦理论启发的模型中，若规范耦合常数由标量场真空期望值动态决定，则可规避宇宙学对轴子衰变常数 $f_a < 10^{12}$ GeV 的上限。在这些模型中，轴子场在强胶量子色动力学（QCD）早期阶段被稳定在其最小值，抑制了相干振荡，从而使 $f_a$ 达到大统一理论（GUT）或普朗克尺度，而不会导致宇宙过密闭。

ABSTRACT

The current cosmological bound on the invisible axion scale may be avoided in the class of theories in which the gauge coupling constant is determined through the expectation value of some scalar field (e.g. moduli in supergravity and string theories). This leads to the cosmological scenario different from that of the standard invisible axion, since the initial values of the fields are usually far away from their true minima, allowing for the color group becoming strong in the very early universe and fixing the axion field to its minimum. The effect disappears as soon as scalar field adjusts to its present value, but the above is enough to ensure that the deviation of the axion expectation value from the minimum is negligible at the moment of the QCD phase transition and thus to eliminate the troublesome coherent oscillations. This may imply that the standard axion window does not necessarily hold in generic supergravity theories. The above observation may open a natural possibility for the existence of the axion resulting from the GUT or R-symmetry breaking.

研究动机与目标

• 挑战轴子尺度上 $f_a < 10^{12}$ GeV 宇宙学上限的模型无关有效性。
• 研究在规范耦合动态决定的理论（如超引力和弦理论）中，标准隐形轴子场景是否可被修改。
• 探讨早期宇宙动力学（特别是再加热和暴胀）如何抑制轴子相干振荡，从而规避宇宙学约束。
• 证明轴子场可在高温或高能相被驱动至其最小值，从而防止在QCD相变时发生大振幅振荡。
• 表明无需人择原理即可解释轴子初始场值较小，因动态稳定机制可自然实现此结果。

提出的方法

• 将轴子建模为由自发破缺的 $U(1)_{PQ}$ 对称性产生的赝戈戈利斯顿玻色子，其真空期望值较大，记为 $f_a$。
• 引入一个动态决定规范耦合常数的标量场，使耦合常数成为标量场真空期望值的函数，如在超引力和弦理论中所示。
• 分析轴子场 $a$ 的有效势，包含提升 degeneracy 并诱导质量 $m_a \sim \Lambda_{QCD}^2 / f_a$ 的QCD instanton效应。
• 考虑早期宇宙中标量场远离其最小值的相，此时在暴胀或再加热期间，轴子的有效质量 $m_a \sim H$ 较大，从而将 $a$ 稳定在零。
• 评估在QCD相变时轴子相干振荡的能量密度，表明当再加热温度 $T_R \ll f_a$ 时，其被抑制因子 $\sim T_R^2 / f_a^2$。
• 评估暴胀和再加热期间的量子涨落与热涨落，表明若 $H \ll f_a$ 且 $T_R \ll f_a$，则两者均可被抑制，从而防止场值发生大偏离。

实验结果

研究问题

• RQ1 在现实的量子场论中，轴子尺度上的宇宙学上限 $f_a < 10^{12}$ GeV 是否可被规避？
• RQ2 标量场真空期望值动态决定规范耦合在早期宇宙中稳定轴子场方面起什么作用？
• RQ3 在再加热和暴胀期间的热涨落与量子涨落如何影响轴子相干振荡的初始振幅？
• RQ4 轴子场是否可在QCD相变前自然被驱动至其最小值，从而抑制宇宙过密闭？
• RQ5 解释轴子初始场值较小时是否需要人择原理？还是动态稳定机制可无需人择原理即实现此结果？

主要发现

• 在规范耦合由标量场真空期望值决定的理论中，如通用超引力与弦理论模型，可规避宇宙学对 $f_a < 10^{12}$ GeV 的上限。
• 当早期宇宙中标量场远离其最小值时，QCD 变得强，轴子场因有效质量 $m_a \sim H$ 较大而被稳定在 $a=0$，从而抑制相干振荡。
• 当再加热温度 $T_R \ll f_a$ 时，轴子相干振荡的能量密度被抑制因子 $\sim T_R^2 / f_a^2$，使 $f_a$ 可达大统一理论或普朗克尺度。
• 暴胀期间的量子涨落也可能使轴子场偏离零，但若 $H \ll f_a$，此效应呈指数抑制，确保在QCD相变时场值偏离极小。
• 当 $f_a$ 和 $m_a$ 较大时，拓扑缺陷（如轴子弦与域壁）在早期阶段被暴胀拉伸并消除，避免相关宇宙学问题。
• 解释轴子初始场值较小不再需要人择原理，因动态稳定机制在所有区域自然导致 $A \ll f_a$。