[论文解读] Renormalization of quark propagator, vertex functions and twist-2 operators from twisted-mass lattice QCD at $N_f$=4

B. Blossier, M. Brinet+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文提出了一种非微扰、高精度的确定方法，用于计算具有 $N_f=4$ 动态费米子的扭曲质量格点QCD中夸克传播子、双线性算符及扭角-2算符 $O_{44}$ 的重正化常数（RCs）。通过RI’-MOM方案并结合一种基于 $H(4)$-对称性的新外推方法以消除超立方格点瑕疵，该方法实现了在动量范围内RCs的精确演化，系统误差得到仔细估计，并将结果转换至2 GeV处的 $\overline{\text{MS}}$ 方案。

ABSTRACT

We present a precise non-perturbative determination of the renormalization constants in the mass independent RI'-MOM scheme. The lattice implementation uses the Iwasaki gauge action and four degenerate dynamical twisted mass fermions. The gauge configurations are provided by the ETM Collaboration. Renormalization constants for scalar, pseudo-scalar, vector and axial operators, as well as the quark propagator renormalization, are computed at three different values of the lattice spacing, two volumes and several twisted mass parameters. The method we developed allows for a precise cross-check of the running, thanks to the particular proper treatment of hypercubic artifacts. Results for the twist-2 operator $O_{44}$ are also presented.

研究动机与目标

• 为具有 $N_f=4$ 扭曲质量费米子的格点QCD中的局部算符与扭角-2算符提供精确的、非微扰的重正化常数（RCs）确定。
• 通过引入基于 $H(4)$-对称性的系统性外推方法，解决RC确定中由超立方格点瑕疵带来的挑战。
• 通过避免动量选择截断并减少系统性偏差，实现在宽动量范围内的RCs精确演化。
• 将RI’-MOM方案中的RCs转换至2 GeV处的 $\overline{\text{MS}}$ 方案，以实现与实验数据的直接比较。
• 估算并量化所有主要系统性不确定度，特别是对主导误差预算的扭角-2算符 $O_{44}$。

提出的方法

• 采用RI’-MOM方案实现质量无关的重正化，通过在固定动量下对非壳上夸克态之间的幅值格林函数施加条件。
• 应用一种新颖的基于 $H(4)$-对称性的外推方法，以消除超立方格点瑕疵，从而可使用所有数据点而无需动量筛选。
• 采用三种格点间距、两个体积以及多个扭曲质量参数，以控制有限体积效应与截断效应。
• 执行戈德斯通极点减除与 $m_{\text{PCAC}}$ 平均，以改善手征行为并减少π介子质量依赖性。
• 在拟合过程中显式包含 $\mathcal{O}(a^2 p^2)$ 修正，以考虑高阶格点瑕疵。
• 使用微扰演化将RI’-MOM RCs转换至2 GeV处的 $\overline{\text{MS}}$ 方案，同时传播来自 $a$、$\Lambda_{\text{QCD}}$ 以及手征性外推的不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖动量选择截断的前提下，系统性地消除重正化常数确定中的超立方格点瑕疵？
• RQ2 在扭曲质量费米子形式中，$\mathcal{O}(a^2 p^2)$ 格点瑕疵在重正化常数演化中有多大影响？
• RQ3 手征性外推对扭角-2算符重正化常数（特别是 $Z_{44}$）的不确定性有何影响？
• RQ4 与微扰期望值及采用民主动量截断方法的先前结果相比，非微扰RCs在局部算符与扭角-2算符中的表现如何？
• RQ5 扭角-2算符重正化中的主要系统性不确定度是什么？与局部算符的系统性不确定度相比如何？

主要发现

• 基于 $H(4)$-外推的方法允许使用所有可用数据点，显著提高了统计精度，并实现了对重正化常数演化行为的稳健研究。
• 对于大多数局部算符，来自超立方瑕疵与运行拟合的系统性不确定度均低于1%，而 $Z_{44}$ 的主要误差来源是手征性外推。
• 手征性外推对扭角-2算符 $Z_{44}$ 的贡献约为3%的不确定度，是本分析中最大的误差来源。
• 来自格点间距与 $\Lambda_{\text{QCD}}$ 的额外不确定性对 $Z_{44}$ 产生约3%的影响，进一步凸显其对手征性与尺度参数的敏感性。
• 对 $Z_{44}$ 的结果与Martha_2013的结果相容，并与采用民主动量截断方法（方法M1）的结果具有良好一致性，尽管后者未提供完整的误差传播。
• 该方法对格里波夫歧义具有鲁棒性，先前研究显示其影响小于1%，验证了在动力费米子背景下使用RI’-MOM的合理性。