[论文解读] Repetition cat-qubits: fault-tolerant quantum computation with highly reduced overhead

Jérémie Guillaud, Mazyar Mirrahimi|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文提出一种基于猫态量子比特的1D重复码，通过两光子驱动耗散过程实现稳定，从而在极大降低资源开销的前提下实现容错量子计算。通过保持可调制的噪声偏置，实现对比特翻转错误的指数级抑制，该方案可在仅对现有实验装置进行微小修改的情况下，无需采用魔术态 distillation 即可实现包含Toffoli门在内的通用逻辑门集。

ABSTRACT

We present a 1D repetition code based on the so-called cat qubits as a viable approach toward hardware-efficient universal and fault-tolerant quantum computation. The cat qubits that are stabilized by a two-photon driven-dissipative process, exhibit a tunable noise bias where the effective bit-flip errors are exponentially suppressed with the average number of photons. We propose a realization of a set of gates on the cat qubits that preserve such a noise bias. Combining these base qubit operations, we build, at the level of the repetition cat qubit, a universal set of fully protected logical gates. This set includes single-qubit preparations and measurements, NOT, controlled-NOT, and controlled-controlled-NOT (Toffoli) gates. Remarkably, this construction avoids the costly magic state preparation, distillation, and injection. Finally, all required operations on the cat qubits could be performed with slight modifications of existing experimental setups.

研究动机与目标

• 开发一种硬件高效、资源开销极小的容错量子计算框架。
• 解决表面码架构中魔术态 distillation 所导致的高资源开销问题。
• 通过工程化耗散和门设计，在猫态量子比特中保持噪声偏置。
• 在不使用魔术态注入的情况下，实现包含Toffoli门在内的通用逻辑门集。
• 通过仅对现有实验平台进行微小硬件修改，确保与现有实验装置的兼容性。

提出的方法

• 利用两光子驱动耗散过程稳定猫态量子比特，实现可调制的噪声偏置，并随平均光子数增加实现对比特翻转错误的指数级抑制。
• 设计一组保持噪声偏置的物理门，确保计算过程中逻辑错误抑制能力不受影响。
• 在猫态量子比特上构建1D重复码，编码逻辑量子比特并抵御错误。
• 仅使用原生保持噪声偏置的门操作，在逻辑层面上组合实现单量子比特门、CNOT门和Toffoli门。
• 证明所有必需操作均可通过仅对现有实验装置进行微小修改即可实现。
• 通过直接在码空间上实现通用门，避免魔术态准备、distillation 和注入。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于猫态量子比特的1D重复码能否在显著降低开销的前提下实现容错量子计算？
• RQ2 在通用门操作过程中，如何在猫态量子比特中保持噪声偏置？
• RQ3 是否可能在不使用魔术态 distillation 的情况下实现包含Toffoli门在内的通用门集？
• RQ4 所需操作能否仅通过现有实验平台的微小修改即可实现？
• RQ5 在所提出的方案下，可实现的有效逻辑错误抑制水平是多少？

主要发现

• 两光子驱动耗散过程可稳定猫态量子比特，其可调制的噪声偏置随平均光子数增加而实现对比特翻转错误的指数级抑制。
• 所提出的门集保持了噪声偏置，从而可在不引入高错误率逻辑门的情况下实现容错操作。
• 直接在重复码猫态量子比特码空间上实现了包含NOT、CNOT和Toffoli在内的通用逻辑门集。
• 该方案消除了对魔术态准备、distillation 和注入的需求，显著降低了资源开销。
• 所有操作均可通过仅对现有实验平台进行微小修改即可实现，确保了实际可行性。
• 该方法实现了容错量子计算，且硬件与操作开销大幅降低。